一、关于r-实循环矩阵若干性质的讨论（论文文献综述）
邱涛[1]（2020）在《关于H-循环矩阵的性质研究》文中认为在矩阵理论研究领域,对特殊循环矩阵的研究一直是一个热门的方向,国内外大量学者对经典循环矩阵不断进行推广和延伸。本文在前人对循环矩阵、H-循环矩阵的研究基础上,探讨了元素是Tribonacci数列、广义Lucas数列以及第一、二类Chebyshev多项式的H-循环矩阵的相关性质。本文研究的主要内容如下:1、H-循环矩阵的行列式,基于特征值乘积的行列式求法,采用因式分解逆变换的方法,讨论了元素为第一、二类Chebyshev多项式的H-循环矩阵和H-左循环矩阵的行列式;提出了基于因式分解的新的矩阵分解方法,研究了元素是Tribonacci数列、广义Lucas数列、第一、二类Chebyshev多项式的H-循环矩阵的行列式。2、H-循环矩阵的逆矩阵,通过利用H-循环矩阵的特殊结构及性质,研究了其逆矩阵的计算方式。3、H-循环矩阵的谱范数估计,讨论了元素是两类Chebyshev多项式的H-循环矩阵的E范数,利用一些代数方法计算了H-循环矩阵谱范数的上下界估计。
文娅琼[2]（2020）在《两类约束矩阵极小值问题的求解理论及有效算法》文中研究指明约束矩阵方程问题就是研究在某约束矩阵集合下求矩阵方程或矩阵方程组的解的问题,其中约束矩阵集合是根据有关未知矩阵的结构特征来确定的.这类问题在系统设计、参数分析、模型结构、生物工程学、固体力学、电学、图像处理、振动理论、线性最优化控制等领域有着广泛的应用.由于实际数据原因,矩阵方程系数不一定满足方程有解的充要条件,需进一步研究不相容矩阵方程的最小二乘解.本学位论文研究两类约束矩阵极小值问题,具体的研究内容组织如下:第二章,研究（R,Sσ）-交换矩阵下线性方程组AX=B,YA=D的最小二乘问题及最佳逼近问题.分析（R,Sσ）-交换矩阵的一般性结构,对σ.为一一对应映射和非一一对应映射展开讨论.通过矩阵分解分别给出了线性方程组的最小二乘（R,Sσ）-交换解和最佳逼近解的具体解析表达式,同时在方程组相容情况下分析（R,Sσ）-交换解存在的充要条件及其具体解析表达式.第三章,在第二章的基础上,从数值角度研究（R,Sσ）-交换矩阵下广义Sylvester方程∑i=1N AiXBi=C的最小二乘问题的有效算法.构造基于Barzilai-Borwein（BB）步长的最速下降法和Armijo线搜索的Modified-Polak-Ribiere-Polyak（MPRP）非线性共轭梯度法,分析算法的全局收敛性.数值实验验证算法的可行性.第四章,讨论基于多元统计分析中一类带有正交约束的矩阵迹函数极小化问题.现有Majorization算法虽可行,但迭代效率低.本文从Stiefel流形角度入手,基于Stiefel的几何性质,构造基于流形的最速下降法和黎曼牛顿法求解.对于牛顿方程,通过克罗内克积和拉直算子转化为易于求解的对称线性方程,减少算法计算工作量.数值实验验证所提算法的高效性和可行性.
管国祥[3]（2020）在《关于时间-空间分数阶扩散方程的预处理方法研究与探索》文中指出由于分数阶导数的非局部性质,它可以很好地用来描述物理中的一些非正常扩散现象,故而基于分数阶导数的模型近些年来被越来越多地应用于科学和工程计算领域.但也正是因为分数阶导数的非局部性质,离散后得到的代数方程组往往是稠密的,当问题规模较大时,这给数值求解带来了非常大的困难.传统整数阶微分方程的快速算法不再适用于分数阶微分方程.近年来,针对分数阶扩散方程的快速算法的研究受到了越来越多的关注.本文的主要研究内容如下:（1）我们考虑了时间-空间分数阶扩散方程的预处理快速算法,通过时间上的Grunwald差分方法离散和空间上的带平移Grunwald差分方法离散,并经过整理,原问题最终转化为一个大规模的代数方程组,其系数矩阵可表示为两个Kronecker乘积之和.（2）基于系数矩阵的特殊结构,我们结合Toeplitz矩阵求逆方法构造了一类块对角预处理子,并进行了理论分析.数值实验表明,当时间分数阶导数较小时,比如不超过0.5时,该预处理子具有很好的加速效果.（3）观察到系数矩阵由两部分组成,而且每一部分都具有特殊的结构,因此我们提出了一类基于交替方向思想的矩阵分裂预处理子,并对其进行了理论分析.在具体实施时,为了减少运算量,我们分别考虑了用循环矩阵近似和Toeplitz矩阵求逆两种方法进行简化,并进行了数值测试.
秦启波[4]（2019）在《Massive MIMO系统稀疏信道估计和混合预编码技术研究》文中进行了进一步梳理大规模多输入多输出（Massive Multiple-input Multiple-output,Massive MIMO）作为5G移动通信的关键技术之一,具有频谱效率高、能耗低、抗干扰等优势。毫米波因其波长短,能在很小的物理空间上部署大量天线,因此毫米波技术能与Massive MIMO技术有效结合而得到广泛应用。大规模天线和毫米波的引入对信道估计和预编码提出了新的挑战:大量未知信道参数使得导频开销巨大,剧烈的信号衰减使得信道估计精度降低,传统预编码算法的效率不够高。针对上述问题,本文研究了Massive MIMO系统的稀疏信道估计和混合预编码技术,主要研究成果如下。针对导频开销大的问题,研究了Massive MIMO系统的稀疏信道估计,从时间-空间-时延三个维度扩展挖掘无线信道的特性。在时间域上,利用复指数基扩展模型（Basis Expansion Model,BEM）模拟信道的时变性,减少待估计参数的数量;在空间域上,提出了广义空间BEM模拟信道的空间相关性,构造冗余基函数降低角度的能量泄漏;在时延域上,利用宽带无线信道的稀疏性,将信道估计建模为结构化压缩感知（Compressive Sensing,CS）问题,待恢复系数呈现准块稀疏特性。对于该问题,理论分析了测量矩阵的特性,将导频值和导频位置解耦优化;并提出了两种贪婪重构算法求解信道参数。其中,准块同时正交匹配追踪（Quasi-block Simultaneous Orthogonal Matching Pursuit,QBSO）算法将寻找非零块位置和计算未知参数分为两阶段,基于角度扩展的准块同时正交匹配追踪（Angle Spread based QBSO,AS-QBSO）算法在QBSO算法的基础上,利用先验的角度扩展信息提高角度分辨率。仿真结果表明:本文所提出的AS-QBSO算法相比最小二乘等经典估计方法,能够有效地降低9.8%的导频开销。针对信道估计精度低的问题,研究了毫米波MIMO系统预编码辅助的信道估计。本文将信道估计分解为角度估计和路径增益估计两个阶段。在角度估计阶段,利用毫米波信道在角度域的稀疏性,结合离散椭球BEM,将角度估计建模为块稀疏信号恢复问题;在此基础上,提出一种新型的贪婪重构算法,自适应缩小角度搜索空间,提高角度分辨率。在路径增益估计阶段,基于前一阶段估计的角度参数,利用启发式算法对导频符号模拟预编码和数字预编码解耦设计,最大化每条可分径对应的信号接收功率。仿真结果表明:本文所提出的方案相比经典块正交匹配追踪方案,能获得4 dB以上的信噪比增益。针对预编码算法效率低的问题,研究了混合结构自适应预编码和信道跟踪。本文对于经典混合预编码结构的自适应连接,利用模拟预编码矩阵的稀疏特性,提出基于压缩感知的自适应混合预编码（Compressive Sensing based Adaptive Hybrid Precoding,CS-AHP）算法提高系统频谱效率。在经典自适应连接的基础上,本文设计了一种低约束自适应连接结构,相比经典结构能获得更高的预编码设计自由度,从而获得更高的系统传输速率。对于低约束自适应连接结构,为了提供预编码设计所需的CSI,本文给出一种混合结构信道跟踪方案。该方案通过角度旋转获得导频预编码矩阵,并基于扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter,EKF）跟踪信道参数。仿真结果表明:相比经典AHP算法,本文所提出的CS-AHP算法能获得1.5 bps/Hz的传输速率增益;相比经典EKF信道跟踪方案,本文给出的跟踪方案能降低11%的导频开销。综上所述,本文针对Massive MIMO系统,研究了稀疏信道估计和混合预编码设计问题,提出了基于CS的稀疏信号重构等方法,有效降低了系统导频开销、提高了信道估计精度和系统传输速率。本文方法对于无线通信的理论研究和技术实现具有较大的意义。
仝玉山[5]（2019）在《5G融合低轨卫星移动通信系统时频同步技术》文中指出低轨卫星移动通信和地面第五代（5G,5th Generation）移动通信系统相融合,可以充分发挥两者的优点,构成全球无缝覆盖和无缝切换的通信网络,从而满足全域覆盖的通信服务要求。其中,5G空口技术和低轨卫星移动通信系统的深度融合,不仅能够将地面前沿的通信技术应用到空地通信中以提升性能,而且兼容空口设计可以使卫星通信享受地面的规模化产业链,从而大幅度降低多模卫星终端的设计和制造成本。然而,星地链路与地面通信环境的显着差异给空口技术的融合带来了诸多挑战。本文针对低轨卫星移动通信系统星地链路中存在的大多普勒频偏问题,以及同时存在的终端与卫星侧晶振误差引起的载波频偏问题,对5G空口信号在星地链路中的适用性展开研究。在对低轨卫星空地信道模型和多普勒频移特性的研究基础上,重点探索大多普勒频移场景下的时频同步技术,解决大频偏环境下的时频同步问题。首先,本文对低轨卫星移动通信系统信道模型及星地链路的多普勒频移特性展开研究。在回顾几种经典卫星信道模型的基础上,基于3GPP面向非地面网络天地融合信道模型,分析星地链路视距（LOS,Line of Sight）概率、传播路径损耗以等一系列信道特性。围绕多普勒频移特性分析问题,在回顾基于星历表的传统多普勒频移计算方法后给出基于几何运算的快速计算方法,避免了传统方法存在的大量矩阵运算,具有较低的运算复杂度。关于低轨卫星信道的多普勒频移特性分析表明,即使在典型的低频场景下,星地链路中的多普勒频偏也可达到5G新型无线空口（NR,New Radio）规定的子载波间隔的数倍。因此在存在大多普勒频偏的星地链路中,现有时频同步方法难以适应于5G NR同步序列获得精确的时频同步,需要探索支持大多普勒频偏的时频同步方法,这是5G NR与卫星通信融合的关键问题之一。其次,本文研究低轨卫星移动通信系统下行时频同步问题。在使用5G NR下行主同步信号（PSS,Primary Synchronization Signals）的同步信号模型基础上,提出PSS时频估计算法和循环前缀（CP,Cyclic Prefix）辅助的时频估计算法。PSS时频估计算法将传统的时频二维优化问题转化为两个一维搜索问题,基于卫星移动通信过程中多普勒频移的有限幅值特性,给出目标函数的近似表达式,将优化问题转化为近似目标函数最大化问题,并使用调制离散长椭球序列（DPSS,Discrete Prolate Spheroidal Sequences）对涉及的高维矩阵进行特征分解,以降低估计算法复杂度。CP辅助的时频估计算法在PSS时频估计算法基础上,利用多个正交频分复用（OFDM,Orthogonal Frequency Division Multiplexing）符号的循环前缀作为辅助信息以提升同步性能,且针对PSS频偏估计算法复杂度较高问题,通过先使用CP估计小数倍频偏,再使用PSS估计完整的载波频偏,从而有效地降低估计复杂度。进一步地,综合考虑上述两种算法的同步性能及复杂度后提出DPSS辅助算法,该算法利用PSS时偏估计算法进行时间同步,利用CP辅助的频偏估计算法进行频率同步。结合跟踪同步阶段相邻无线帧之间频偏、时延变化较小的特点,通过简化DPSS辅助算法得到一种跟踪同步算法,该算法利用PSS进行定时跟踪、利用CP进行频率跟踪。仿真结果表明,所提出的初始同步算法,利用5G NR下行同步信号和OFDM符号循环前缀可在大多普勒频偏环境下实现准确的时频估计;所提出的跟踪同步算法可在低轨卫星过顶过程中准确维持同步状态。最后,本文研究考虑晶振误差的低轨卫星移动通信系统时频同步问题。在对5G NR随机接入过程研究的基础上,结合随机接入过程的闭环机制提出考虑晶振误差的闭环时频同步方法。所提同步方法经过终端侧与卫星侧之间的下行时频同步、上行随机接入过程后,可以准确地估计出多普勒频偏及晶振误差引起的频偏,并进行相应的频偏补偿。为实现闭环时频同步方法涉及的上行同步,以DPSS辅助算法为基础,提出以5G NR随机接入信号为同步序列的时频估计算法。仿真结果表明,所提出的上行同步算法可以在大频偏下实现准确的时频估计。结合有关所提出的下行同步算法的仿真结论,可认为本文提出的闭环时频同步方法,能够在既存在晶振误差引起的载波频偏,也存在大多普勒频偏的低轨卫星移动通信系统中实现准确的时频估计和正确的频偏补偿。
谢雨霏[6]（2019）在《复杂场景下的目标跟踪算法研究》文中研究指明精确制导武器是以自动控制技术为基础发展起来的高新技术武器,涉及的技术包括微电子控制技术、计算机技术、光电转换技术等,具有射程远、速度快、精度高、威力大等优点。随着武器装备技术水平的不断提高,精确制导武器在现代信息化战争中的作用和地位也在持续提高。本文以精确制导武器中图像制导技术为背景,针对图像制导系统中运动目标跟踪存在的问题进行了深入的研究,具体工作如下:首先,针对相关滤波类跟踪算法目标背景信息利用率低、目标特征表达能力弱的问题,本文设计了一种融合背景信息的多特征压缩跟踪算法。该算法中引入空间上下文结构进行模型优化,融合多种特征,进一步增强特征表述能力,依据响应最大值和APCE指标自适应进行模型响应融合,并对位置滤波器和尺度滤波器中提取的特征进行压缩。其次,为了解决跟踪过程中目标发生平面内旋转问题,本文以相关滤波跟踪算法为基础增加了旋转检测环节,对相邻帧间目标图像提取旋转角度信息,当发现目标发生平面内旋转时,在获得位置滤波器检测结果的基础上,采用前景提取方法修正位置滤波器的检测结果,并设置置信度滤波器使跟踪结果更加准确,实现了旋转情况下对目标的稳定跟踪。最后,基于VS2013和OpenCV机器视觉库完成了算法的编写,并在JN-IGH57X硬件平台上实现了算法实验测试。实验结果表明,本文设计的算法均能实现在动态背景下运动目标的稳定跟踪。
刘莹[7]（2016）在《几类广义循环矩阵的性质及其应用》文中研究指明循环矩阵类已经成为矩阵理论和应用数学领域中一个非常活跃和重要的研究方向,在现代科学技术中被广泛地应用.对循环矩阵的深入研究,推进了矩阵理论知识,为其他学科的发展提供了比较好的数学计算方法,是一项非常有意义的工作.本篇论文主要研究了以下问题:1.首次研究了两类拟循环矩阵,即拟-1-循环矩阵和拟-m-循环矩阵.根据这两类拟循环矩阵的特殊形式得到判定一个矩阵为拟循环矩阵的充要条件,并讨论了拟循环矩阵的非奇异性、分解性和运算的封闭性.2.根据拟循环矩阵的特殊性质和最优化理论的知识,探讨了在其约束下矩阵方程组AX=B,XC=D的最小二乘解问题.证明了其解的存在性,并给出了解的一般表达形式.最后讨论了拟循环矩阵的特征值反问题,分别研究了在给出一个、两个和k个特征对的情况下,求相应的拟循环矩阵使得其特征对为所给的特征对的问题.3.讨论了更为特殊的Hankel-循环矩阵和Hankel-反循环矩阵的最小二乘问题及特征值反问题.考虑了在其约束下矩阵方程组AX =B,XC = D的最小二乘解问题.结合最优化理论和循环矩阵的性质,将其转化为简单的线性方程Ty = b的求解问题,得到了通解的表达式.进一步,证得系数矩阵T是一个与所求矩阵X相关联的循环矩阵,从而找到了解唯一的充分必要条件并给出了解的表达式.此外,借助于矩阵的广义1-范数,给出了有唯一解的判定条件.最后给出了特征值反问题中解存在的充要条件和解的显示表达.
王晓叶[8]（2014）在《H-分块循环矩阵性质研究及求逆算法》文中提出分块循环矩阵是一种特殊的矩阵,它在整个的矩阵理论体系中有着十分重要的地位。H-循环矩阵是循环矩阵类中一个全新的分支,而H-分块循环矩阵作为H-循环矩阵的推广,是有着相当大的研究空间。本文首先研究了 H-循环矩阵,提出了 H-循环矩阵的概念,并研究了它的基本性质,得到了其多项式的表示形式、对其进行判定的五个充要条件等;然后从基本H-循环矩阵出发,讨论了 H-循环矩阵对角化的问题,进而给出了判断它非奇异的充要条件;随后,定义了 H-分块循环矩阵的概念,并针对其子块形式的不同,将H-分块循环矩阵分成了（n,m）型H-分块循环矩阵与（n,m）型二重H-分块循环矩阵两类,对比研究了它们的一般特性及特殊特性,给出了对其判定的充要条件,判定其非奇异的充要条件,并利用矩阵的张量积（Kronecker积）给出了 H-分块循环矩阵准对角化的形式;最后,利用矩阵多项式的性质和对增广矩阵初等变换的原理,给出了求H-分块循环矩阵逆矩阵的两种算法以及数值算例。
李静[9]（2013）在《首尾和r-循环矩阵的性质研究及算法分析》文中指出循环矩阵作为矩阵理论中一个较为重要和活跃的研究方向，具有良好的性质和结构。文章在前人对循环矩阵的研究基础上，将其进行进一步推广，并深入探讨其性质和有关算法。在众多数学学者研究的基础上，本文首先给出了首尾和r-循环矩阵的一些基本性质，研究了求解首尾和r-循环矩阵的逆与群逆的算法；探讨了求解首尾和r循环线性方程组及解首尾和r-循环矩阵开平方与开m次方的快速算法。
胡艳[10]（2012）在《关于循环矩阵若干问题的研究》文中研究指明m循环矩阵由于它广泛的应用背景而成为矩阵理论的重要研究内容,并且逐渐成为应用数学和计算数学领域中非常活跃的研究方向之一。近年来,一些特殊循环矩阵的逆矩阵求法的研究是一个热点问题,而对r-块置换因子循环矩阵的相关研究还非常少见。由于特殊循环矩阵有着优良的结构和性质,并在科技工程领域具有重要的应用,因此,对特殊循环矩阵的研究具有重要的现实意义。本文主要研究（m,n）型二重（r1,r2）-循环矩阵与r-块置换因子循环矩阵,取得了如下研究成果：1.针对（m,n）型二重（r1,r2）-循环矩阵A,当A非奇异时,借助于Kronecker积给出它的逆矩阵一种计算方法；若A奇异,利用Kronecker积构造出A的一个广义逆。特别地,该方法可用于求奇异（m,n）型二重循环矩阵的Moor-penrose逆。2.给出了r-块置换因子循环矩阵的概念并讨论了它的基本性质。借助于Kronecker积得到这类矩阵的对角化和特征值,然后给出了r-块置换因子循环矩阵的逆矩阵的计算方法；借助于Kronecker积与傅里叶矩阵,构造了r-块置换因子循环矩阵的特征向量矩阵,进而得到了r-块置换因子循环矩阵的谱分解方法。
二、关于r-实循环矩阵若干性质的讨论（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于r-实循环矩阵若干性质的讨论（论文提纲范文）
（1）关于H-循环矩阵的性质研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 1 预备知识 |
| 1.1 几种常见的循环矩阵 |
| 1.2 H-循环矩阵及H-左循环矩阵 |
| 1.3 Tribonacci数列与广义Lucas数列 |
| 1.4 第一、二类Chebyshev多项式 |
| 1.5 本文的内容及安排 |
| 2 H-循环矩阵的行列式 |
| 2.1 基于因式分解逆变换的行列式求法 |
| 2.2 基于矩阵分解的行列式求法 |
| 3 H-循环矩阵的逆矩阵 |
| 3.1 包含三阶序列的H-循环矩阵逆矩阵 |
| 3.2 包含Chebyshev多项式的H-循环矩阵逆矩阵 |
| 4 H-循环矩阵的谱范数估计 |
| 4.1 范数相关引理 |
| 4.2 Chebyshev多项式的H-循环矩阵的谱范数估计 |
| 4.3 数值举例 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 文章常用符号名称 |
| 攻读硕士学位期间发表论文及科研成果 |
| 致谢 |
（2）两类约束矩阵极小值问题的求解理论及有效算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Ab stract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景与发展现状 |
| §1.2 本文主要内容和创新点 |
| §1.3 本文所用记号 |
| 第二章 线性矩阵方程组AX =B,YA=D的最小二乘(R,S_σ)-交换解 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 (R,S_σ)-交换矩阵的分块结构及一般性 |
| §2.3 问题1的最小二乘(R,S_σ)-交换解及问题2的最佳逼近(R,S_σ)交换解 |
| §2.3.1 σ是Z_k→Z_k的置换(一一对应映射) |
| §2.3.2 σ是Z_k→Z_k的非一一映射 |
| §2.4 本章小结 |
| 第三章 广义Sylvester方程∑_(i=1)~NA_iXB_i=C的最小二乘(R,S_σ)-交换解 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 预备知识 |
| §3.3 求解问题3的两种迭代算法 |
| §3.3.1 最速下降法 |
| §3.3.2 Modified-Polak-Ribiere-Polyak非线性共轭梯度法 |
| §3.4 两种算法的收敛性分析 |
| §3.4.1 算法3.1的全局收敛性 |
| §3.4.2 算法32的全局收敛性 |
| §3.5 数值实验 |
| §3.6 本章小结 |
| 第四章 多元统计中一类矩阵迹函数极小化问题的黎曼牛顿法 |
| §4.1 引言 |
| §4.2 预备知识 |
| §4.3 Kronecker积和vec算子以及veck算子 |
| §4.4 求解问题4的黎曼牛顿法 |
| §4.4.1 带BB步长的最速下降法求解问题4 |
| §4.4.2 黎曼牛顿法求解问题4 |
| §4.4.3 混合法求解问题4 |
| §4.5 数值实验 |
| §4.5.1 算法4.1和算法4.4的数值实验 |
| §4.5.2 算法4.4和其他算法的比较结果 |
| §4.6 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者在攻读硕士期间的主要研究成果 |
（3）关于时间-空间分数阶扩散方程的预处理方法研究与探索（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 问题介绍 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文工作 |
| 第二章 准备工作 |
| 2.1 分数阶导数 |
| 2.2 Toeplitz矩阵和循环矩阵及其快速算法 |
| 2.3 Toeplitz矩阵的循环矩阵近似 |
| 2.4 Toeplitz直接求逆 |
| 第三章 时间-空间分数阶扩散方程的数值离散 |
| 3.1 有限差分离散 |
| 3.2 代数方程组的结构 |
| 第四章 时间-空间分数阶扩散方程的预处理方法 |
| 4.1 循环矩阵近似预处理方法 |
| 4.2 基于Toeplitz求逆的块对角预处理 |
| 4.3 基于循环近似的交替方向预处理 |
| 4.4 基于Teoplitz直接求逆的交替方向预处理 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）Massive MIMO系统稀疏信道估计和混合预编码技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 缩略语表 |
| 符号对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究现状和挑战 |
| 1.2.1 稀疏信道估计研究现状 |
| 1.2.2 混合预编码技术研究现状 |
| 1.2.3 面临挑战 |
| 1.3 研究内容和创新点 |
| 1.4 论文章节安排 |
| 第二章 稀疏信道估计和混合预编码的基本原理 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 压缩感知基本理论 |
| 2.3 稀疏信道估计基本原理 |
| 2.3.1 信道稀疏性表示 |
| 2.3.2 稀疏信道估计流程 |
| 2.3.3 BEM信道模型 |
| 2.4 混合预编码基本原理 |
| 2.4.1 单用户混合预编码 |
| 2.4.2 多用户混合预编码 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 Massive MIMO系统稀疏信道估计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Massive MIMO稀疏信道估计模型 |
| 3.2.1 MIMO-OFDM系统模型 |
| 3.2.2 Massive MIMO信道模型 |
| 3.2.3 Massive MIMO信道估计问题建模 |
| 3.3 导频设计和稀疏信道估计方案 |
| 3.3.1 导频设计方案 |
| 3.3.2 稀疏信道估计算法 |
| 3.4 算法复杂度分析 |
| 3.5 仿真结果与分析 |
| 3.5.1 时延域和空间域多径位置的估计性能 |
| 3.5.2 NMSE性能 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 毫米波MIMO系统混合预编码辅助的稀疏信道估计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 毫米波MIMO稀疏信道估计模型 |
| 4.2.1 混合结构MU-MIMO系统模型 |
| 4.2.2 时变毫米波信道模型 |
| 4.2.3 毫米波MIMO信道估计稀疏表示 |
| 4.2.4 毫米波MIMO信道估计问题建模 |
| 4.3 毫米波MIMO混合预编码辅助信道估计算法 |
| 4.3.1 毫米波MIMO角度估计算法 |
| 4.3.2 毫米波MIMO预编码辅助增益估计算法 |
| 4.3.3 算法总结 |
| 4.4 Cramer-Rao下界和算法复杂度分析 |
| 4.4.1 Cramer-Rao下界分析 |
| 4.4.2 算法复杂度分析 |
| 4.5 仿真结果与分析 |
| 4.5.1 角度估计性能和增益估计性能 |
| 4.5.2 NMSE性能 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 混合结构自适应预编码设计和信道跟踪 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 自适应混合预编码设计 |
| 5.2.1 自适应混合预编码系统模型 |
| 5.2.2 基于压缩感知的自适应混合预编码 |
| 5.2.3 系统传输速率上界和算法复杂度分析 |
| 5.3 低约束自适应混合预编码设计 |
| 5.3.1 低约束自适应混合预编码算法 |
| 5.3.2 系统传输速率上界和硬件开销分析 |
| 5.4 混合结构信道跟踪技术 |
| 5.4.1 混合结构导频预编码设计 |
| 5.4.2 混合结构信道跟踪算法 |
| 5.5 仿真结果与分析 |
| 5.5.1 自适应混合预编码性能 |
| 5.5.2 低约束自适应混合预编码性能 |
| 5.5.3 信道跟踪性能 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结和展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士期间完成的论文专利以及参与的项目 |
（5）5G融合低轨卫星移动通信系统时频同步技术（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 英文缩略词 |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 低轨卫星移动通信 |
| 1.3 5G新空口技术 |
| 1.4 OFDM系统时频同步 |
| 1.5 论文工作与章节安排 |
| 第二章 低轨卫星移动通信系统信道模型及多普勒频移特性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 地面5G与卫星融合通信系统概述 |
| 2.3 低轨卫星移动通信系统信道模型 |
| 2.3.1 卫星信道分层传播特性 |
| 2.3.2 传统卫星信道模型 |
| 2.3.3 面向非地面网络的天地融合信道模型 |
| 2.4 多普勒频移特性分析 |
| 2.4.1 星地参数计算中常用坐标系 |
| 2.4.2 多普勒频移计算方法 |
| 2.5 载波频偏对OFDM系统性能的影响 |
| 2.6 仿真结果 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 低轨卫星移动通信系统下行时频同步算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 5G NR下行同步信号 |
| 3.2.1 无线帧结构与物理资源设计 |
| 3.2.2 PSS生成方式 |
| 3.3 同步信号模型 |
| 3.4 下行时频同步算法 |
| 3.4.1 PSS时频估计算法 |
| 3.4.2 CP辅助的时频估计算法 |
| 3.4.3 算法小结 |
| 3.5 跟踪同步算法 |
| 3.6 仿真结果 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 考虑晶振误差的低轨卫星移动通信系统闭环时频同步方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 5G NR随机接入过程 |
| 4.3 考虑晶振误差的闭环时频同步方法 |
| 4.3.1 晶振误差引起的载波频偏分析 |
| 4.3.2 闭环时频同步方法 |
| 4.4 5G NR随机接入信号 |
| 4.4.1 前导序列生成方式 |
| 4.4.2 低复杂度随机接入信道发射机设计 |
| 4.5 上行时频同步算法 |
| 4.6 仿真结果 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 全文总结 |
| 参考文献 |
| 作者在攻读硕士学位期间发表的论文和专利 |
| 致谢 |
（6）复杂场景下的目标跟踪算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 目标跟踪算法分类 |
| 1.2.2 存在的难点 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 2 相关滤波跟踪算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 岭回归 |
| 2.2.1 线性岭回归 |
| 2.2.2 核岭回归 |
| 2.3 循环矩阵 |
| 2.4 相关滤波 |
| 2.4.1 线性相关滤波 |
| 2.4.2 核相关滤波 |
| 2.4.3 目标快速检测 |
| 2.5 相关滤波跟踪算法的实现 |
| 2.5.1 总体框架 |
| 2.5.2 目标描述 |
| 2.5.3 模型更新 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 相关滤波跟踪算法的改进与设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 融合背景信息的多特征压缩跟踪算法 |
| 3.3 背景信息融合 |
| 3.4 多特征提取 |
| 3.4.1 HOG特征 |
| 3.4.2 CN特征 |
| 3.5 自适应模型融合 |
| 3.6 特征降维 |
| 3.7 实验结果与分析 |
| 3.7.1 实验环境及评价指标 |
| 3.7.2 背景信息融合性能分析 |
| 3.7.3 特定视频序列上性能分析 |
| 3.7.4 各主流跟踪器间性能分析 |
| 3.8 本章总结 |
| 4 旋转情况下的跟踪算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 旋转情况下的跟踪算法设计 |
| 4.3 旋转角度检测 |
| 4.3.1 特征点提取 |
| 4.3.2 特征点匹配 |
| 4.3.3 旋转角度计算 |
| 4.4 位置估计 |
| 4.4.1 背景补偿 |
| 4.4.2 提取前景目标 |
| 4.4.3 估计目标位置 |
| 4.5 置信度滤波器 |
| 4.6 实验结果与分析 |
| 4.6.1 实验环境及参数设置 |
| 4.6.2 置信度滤波器性能分析 |
| 4.6.3 轻微旋转性能测试 |
| 4.6.4 大幅度旋转性能测试 |
| 4.7 本章总结 |
| 5 硬件平台的实现 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 嵌入式硬件平台 |
| 5.2.1 JN-IGH57x开发板 |
| 5.2.2 视频采集与显示 |
| 5.3 软件平台设计 |
| 5.3.1 开发环境搭建 |
| 5.3.2 软件流程设计 |
| 5.4 视频测试结果与分析 |
| 5.5 本章总结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（7）几类广义循环矩阵的性质及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 本文的主要工作及创新点 |
| 1.3 预备知识 |
| 1.4 本文所用的记号 |
| 第2章 拟循环矩阵的性质 |
| 2.1 拟-1-循环矩阵的基本性质 |
| 2.2 拟-m-循环矩阵的基本性质 |
| 第3章 拟循环矩阵的Procrustes问题 |
| 3.1 拟-1-循环矩阵的Procrustes问题 |
| 3.2 拟-m-循环矩阵的Procrustes问题 |
| 3.3 数值算例 |
| 第4章 拟循环矩阵的特征值反问题 |
| 4.1 拟-1-循环矩阵的特征值反问题 |
| 4.2 拟-m-循环矩阵的特征值反问题 |
| 4.3 数值算例 |
| 第5章 Hankel-循环矩阵和Hankel反循环矩阵的Procrustes问题 |
| 5.1 Hankel-循环矩阵的Procrustes问题 |
| 5.2 Hankel-反循环矩阵的Procrustes问题 |
| 5.3 数值算例 |
| 第6章 Hankel-循环矩阵和Hankel-反循环矩阵的特征值反问题 |
| 6.1 Hankel-循环矩阵的特征值反问题 |
| 6.2 Hankel-反循环矩阵的特征值反问题 |
| 6.3 数值算例 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
| 致谢 |
（8）H-分块循环矩阵性质研究及求逆算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 1 预备知识 |
| 1.1 几种常见的循环矩阵 |
| 1.2 矩阵的Kronecker积 |
| 1.3 置换矩阵 |
| 1.4 多项式矩阵及公因式 |
| 1.5 本文内容及安排 |
| 2 H-循环矩阵 |
| 2.1 H-循环矩阵 |
| 2.2 H-循环矩阵的对角化 |
| 3 H-分块循环矩阵 |
| 3.1 H-分块循环矩阵 |
| 3.2 H-分块循环矩阵的性质 |
| 3.3 H-分块循环矩阵的准对角化 |
| 4 H-分块循环矩阵求逆的算法 |
| 4.1 求解H-分块循环矩阵逆矩阵的算法(一) |
| 4.2 求解H-分块循环矩阵逆矩阵的算法(二) |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 文章的常用符号名称 |
| 攻读硕士学位期间发表论文及科研成果 |
| 致谢 |
（9）首尾和r-循环矩阵的性质研究及算法分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 1 预备知识 |
| 1.1 几种常见的循环矩阵 |
| 1.2 置换矩阵 |
| 1.3 两个重要的多项式定理 |
| 1.4 本文内容及安排 |
| 2 首尾和 r-循环矩阵 |
| 2.1 首尾和 r-循环矩阵 |
| 2.2 求解首尾和 r-循环矩阵逆与广义逆的快速算法 |
| 2.3 算法与数值算例 |
| 3 首尾和 r-循环矩阵开方的快速算法 |
| 3.1 首尾和 r-循环矩阵开平方的快速算法 |
| 3.2 首尾和 r-循环矩阵开 m 次方的快速算法 |
| 3.3 算法与数值算例 |
| 3.3.1 首尾和 r-循环矩阵开平方的快速算法 |
| 3.3.2 首尾和 r-循环矩阵开 m 次方的快速算法 |
| 4 首尾和循环线性方程组的解与求解的快速算法 |
| 4.1 首尾和循环线性方程组有解的条件及解的形式 |
| 4.2 算法与数值算例 |
| 4.3 用线性方程组求首尾和 r-循环矩阵的逆 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果 |
| 致谢 |
（10）关于循环矩阵若干问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.2.1 几种常见的循环矩阵 |
| 1.2.2 置换矩阵 |
| 1.2.3 置换因子循环矩阵 |
| 1.2.4 矩阵直积定义及其主要性质 |
| 第2章 (m,n)型二重(r_1,r_2)-循环矩阵 |
| 2.1 基本概念及引理 |
| 2.2 (m,m)型二重(r_1,r_2)-循环矩阵的逆与广义逆 |
| 2.3 给出计算步骤并举例 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 r-块置换因子循环矩阵 |
| 3.1 r-块置换因子循环矩阵的概念 |
| 3.2 r-块置换因子循环矩阵的基本性质 |
| 3.3 r-块置换因子循环矩阵逆矩阵的求法 |
| 3.4 r-块置换因子循环矩阵的谱分解 |
| 3.5 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A 文章的常用符号名称 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果 |
四、关于r-实循环矩阵若干性质的讨论（论文参考文献）
- [1]关于H-循环矩阵的性质研究[D]. 邱涛. 西华大学, 2020(01)
- [2]两类约束矩阵极小值问题的求解理论及有效算法[D]. 文娅琼. 桂林电子科技大学, 2020(04)
- [3]关于时间-空间分数阶扩散方程的预处理方法研究与探索[D]. 管国祥. 华东师范大学, 2020(12)
- [4]Massive MIMO系统稀疏信道估计和混合预编码技术研究[D]. 秦启波. 上海交通大学, 2019(06)
- [5]5G融合低轨卫星移动通信系统时频同步技术[D]. 仝玉山. 东南大学, 2019(06)
- [6]复杂场景下的目标跟踪算法研究[D]. 谢雨霏. 南京理工大学, 2019(06)
- [7]几类广义循环矩阵的性质及其应用[D]. 刘莹. 湖南大学, 2016(01)
- [8]H-分块循环矩阵性质研究及求逆算法[D]. 王晓叶. 西华大学, 2014(06)
- [9]首尾和r-循环矩阵的性质研究及算法分析[D]. 李静. 西华大学, 2013(03)
- [10]关于循环矩阵若干问题的研究[D]. 胡艳. 西南交通大学, 2012(10)