一、线性代数中关于方阵的奇异性的联系式复习教学方法及效果分析（论文文献综述）
张启明,徐承杰,汤琼,肖海青,刘东南[1]（2020）在《寓教于乐 润物无声——例谈线性代数教学中课程思政的实施》文中研究说明课程思政是指充分挖掘课程中的思想政治教育元素,在向学生传授教材知识的同时进行德育方面的培养.课堂是课程思政实施的主要阵地.线性代数在大学数学教学体系中占有非常重要的地位,具有学习人数多,学习主体年龄偏小的特点,但由于其理论性强且抽象难懂,教学中兼顾"知识传授"和"价值引领"实非易事.本文立足线性代数内容,从数学史的嵌入、数学美的发现、数学应用的广泛性及数学哲学思想的体现四个维度例谈如何在线性代数教学中实施课程思政,给学生带来愉快的学习体验,提高学习效果,同时引导学生创造健康、智慧的人生.
倪秋莹[2]（2020）在《分裂四元数及分裂四元数矩阵性质的研究》文中研究说明分裂四元数是对复数的一种推广,可以将复数扩展到更高维度,是克里福德代数（几何代数）的重要组成部分。分裂四元数为解决量子力学、量子场论、空间几何学、深度学习、物理学、编码理论、信号处理等领域的数值计算、空间旋转问题提供了工具。分裂四元数及分裂四元数矩阵理论是近几年流行起来的研究内容,是克里福德代数（几何代数）中尚未研究成熟的课题之一。人们研究分裂四元数及分裂四元数矩阵时习惯将它们转化成对应的同构矩阵表示形式,不同的研究人员有时会对同一个分裂四元数使用不同的矩阵表示,但并没有文章阐述这些不同的矩阵表示形式之间的关系。本文提出了一种分裂四元数的2×2阶实矩阵表示形式,并且探究了给出的表示形式与现有文献中使用的不同矩阵表示形式之间的内在联系,证明了不同表示形式之间存在同构关系,由此为基础得到了 m×n阶分裂四元数矩阵的2m×2n阶实数矩阵表示形式,探究了分裂四元数矩阵的相关性质。具体的研究成果如下:1.提出了一种与分裂四元数同构的2×2阶实数矩阵表示形式,该形式与以往人们的研究中使用的2×2阶复数矩阵和4×4阶实数矩阵表示形式相比,阶数更低,从而节约了计算成本。研究了我们提出的同构2× 2阶实矩阵表示形式与现有文献使用的2×2阶矩阵表示形式之间的内在联系,证明了不同的2×2阶矩阵表示形式之间存在同构关系。2.给出了两个应用例子,两种w×n阶分裂四元数矩阵的同构2m×2n阶实矩阵表示和一种四元数的同构2×2阶复矩阵表示形式,前者为我们研究分裂四元数矩阵相关性质奠定基础,后者有助于学者对四元数进一步研究。3.我们在研究分裂四元数矩阵的某些性质时可以转而去研究与其同构的实矩阵的性质,这种转化可以使研究更加方便。类比实（复）矩阵的性质,本文在实矩阵表示下探究了分裂四元数矩阵的某些定义、运算和性质。
刘奕[3]（2020）在《5G网络技术对提升4G网络性能的研究》文中认为随着互联网的快速发展,越来越多的设备接入到移动网络,新的服务与应用层出不穷,对移动网络的容量、传输速率、延时等提出了更高的要求。5G技术的出现,使得满足这些要求成为了可能。而在5G全面实施之前,提高现有网络的性能及用户感知成为亟需解决的问题。本文从5G应用场景及目标入手,介绍了现网改善网络性能的处理办法,并针对当前5G关键技术 Massive MIMO 技术、MEC 技术、超密集组网、极简载波技术等作用开展探讨,为5G技术对4G 网络质量提升给以了有效参考。
陈成[4]（2019）在《基于因子图优化的惯性导航系统的多传感器融合算法研究》文中研究表明随着无人机和无人车等智能化设备的发展,高精度导航定位技术作为一项基础功能,它在军事领域和民用领域逐渐占据着不可或缺的地位。然而单一传感器并不能满足不同场景下的导航需求,因此需要一种能提供高精度定位和满足“即插即用”功能的多源融合导航系统框架。本文从多传感器融合算法出发,结合因子图概率模型,提出一种具有高精度,高稳定性的多传感器信息融合导航系统算法框架。本文首先利用贝叶斯推断理论推导最优导航解的数学模型,介绍了因子图框架的基本概念,探讨了因子图概率模型与最优导航解之间的关系,包括对传感器误差模型与因子节点分析,对基于因子图的优化算法的推导,为后续多传感器信息融合算法提供理论基础。同时利用因子节点的可分离性的特点,实现了融合导航系统的即插即用功能。然后对惯性导航系统和组合导航系统进行分析和研究,利用贝叶斯推断方法分析了卡尔曼滤波器原理,并对惯性导航的误差模型进行解析,编排了多传感器导航系统线性状态方程与观测方程,同时构建了基于因子图的误差模型函数。仿真实验表明:基于线性因子图算法与卡尔曼滤波算法的效果基本一致。针对线性系统状态估计发散问题,提出一种基于流形的多传感器融合算法,对流形理论中归约和导数形式进行分析,探讨了正交群与刚体变换之间的映射关系。针对高频信号与低频信号同步问题,采用预积分的方法构造新的观测信息,分析噪音传播带来的误差不确定性,推导了惯性器件零偏一阶误差模型,构建了新的IMU因子节点,从而限制了因子图的变量节点的数目,减少了计算成本。仿真结果显示该方法减缓了非线性状态估计发散。最后,本文对基于因子图多传感器融合算法进行了仿真设计。结合多传感器导航系统,设计了两种不同的仿真环境,充分利用惯性导航,卫星导航,天文导航以及视觉导航等传感器信息。实验显示基于因子图融合算法能够实时提供较高精度的导航信息,从而验证了算法的可行性。并且针对传感器故障而引发导航精度降低的问题,分析了导航系统的故障形式,结合新息信息对传感器信息进行故障检测,通过鲁棒核函数降低故障信息带来的误差,完善了多传感器融合导航系统的框架。
王增光[5]（2019）在《科研目的使用的直角坐标牛顿法潮流计算研究与设计》文中进行了进一步梳理电能的重要性在现代社会发展和人民生活中越来越突出,其中供电可靠性和电能质量是人们的主要需求。潮流计算作为电力系统分析的基础,具有很高的研究价值。由于算法的侧重点和擅长领域的差异,潮流计算可以分成两类,一类是科研型潮流算法,另一类是工程型潮流算法。科研型潮流算法主要在研究领域应用,是一种高效的运算工具,该算法的主要特点是:不仅具备一定的计算速度,而且程序的修改方便、便于添加新的功能,常被用于算法的进一步开发。Matlab软件由于其强大的计算功能,逐渐受到了越来越多的研究人员的青睐。因此,利用Matlab软件在研究工作中进行潮流计算和相关运算分析,具有一定的迫切性。首先,本文通过对科研型潮流算法中雅可比矩阵形成过程的研究,设计了一种雅可比矩阵的循环形成法。由于线性方程组的求解速度不理想,从雅可比矩阵元素的排列特点出发,对线性方程组的求解过程进行了算法设计。其中,通过非零行标号提取这一方法,解决了本文中雅可比矩阵无法直接求逆的问题。然后,对采用矩阵运算的科研型潮流算法进行了研究,主要针对初始雅可比矩阵的形成过程、雅可比矩阵的修正过程和不平衡量的计算过程,共三部分内容进行算法设计。其中,初始雅可比矩阵的形成过程和雅可比矩阵的修正过程以复功率为切入点,推导出一种通过矩阵运算形成雅可比矩阵的方法,在计算速度方面与循环法相比有很大提升。采用矩阵运算的形式,对不平衡量的计算过程设计了一种比传统循环法高效的计算方法。最后,采用445节点的东北电网数据对算法进行算例分析,验证了本文所设计的算法在速度上符合科研型潮流算法的使用要求,并且具备明显的速度优势和较强的实用价值。
李明[6]（2019）在《魔方机构的机构拓扑学分析及多构态运动变换特性研究》文中进行了进一步梳理新型机构原理的提出是机械自主创新的基础。变拓扑、强耦合的魔方机构由于缺乏对应的机构学理论指导,严重阻碍了此类机构的创新和应用。该文旨在探索魔方中未曾研究过的机构学、机械学问题,以经典的三阶魔方为研究对象,对其进行了拓扑结构分析、自由度分析、机构属性和性质判定、运动空间分析与描述、魔方变换正反两方面问题的研究以及构造原理研究和应用设想,以建立魔方机构系统的机构学理论,为此类机构的开发和应用奠定基础。该文主要研究内容如下:（1）开展了魔方机构构型的变拓扑性及多构态特性的研究,分析了魔方机构的结构组成、拓扑结构与特征尺寸间的映射关系以及构态变化规律,利用图论表示了魔方机构的不同拓扑结构,并建立了一种基于邻接矩阵的魔方拓扑结构数学描述方法,这将有助于指导包含尺度信息的多构态机构的拓扑结构分析和设计。（2）绘制出了魔方单元机构的运动简图,并提出了用分级有向图表示机构的环路和运动流向;基于环路依次闭合法和广义运动副等效法提出了适合魔方机构的过约束分析的新方法;应用螺旋理论建立各环路内的运动和约束关系,应用修正的G-K公式分析了不同构态下的构件自由度,并验证了理论分析的正确性。（3）对魔方机构学属性进行了判定,得出了魔方机构的变胞运动限定、多环耦合和模块可重构性,并从构件和运动副角度对基本概念进行了合理拓展;总结出了魔方机构的四大运动特性,从多重集的视角分别分析了不同级子块的特征位姿运动空间,并用现代数学工具建立魔方特征几何和运动的数学模型。（4）研究了魔方机构的状态变换正反两方面的问题,建立了能够描述魔方机构状态之间变换规律的数学模型。在魔方拓扑结构的邻接矩阵表示基础上,基于矩阵论构造出魔方变换正向表示问题的转化方法及求解方法,基于群论对魔方变换运动规划解的存在性和可解性进行了判定和证明并给出了一种解法。（5）从魔方运动性和保持性两个本质层面建立了基于外形体切分法的机构构造理论和基于榫卯连接法的结构构造理论,指导新型魔方的创新,建立起了理论研究与应用间的关联关系。基于魔方改变结构的功能推广魔方机构在机械工业等领域的应用,并举出不同的应用设计案例。上述的魔方机构研究成果将会丰富现有机构学理论,对魔方本身的机械结构和性能特点的深入认识,将促进新魔方产品的发明和魔方机构在机械工程上的应用。
张永富[7]（2017）在《关于一类热传导反问题数值方法的研究》文中指出热传导反问题在现代科学技术与工程领域有着广泛的应用背景,如热流、遥感技术、信号处理、连续介质力学及工业控制等领域,因而吸引了诸多的研究人员从事该方向的研究工作.由于外部测量数据不可避免的带有噪声误差,在Hadamard意义下热传导反问题是不适定的,即数据较小的扰动会造成数值解很大的变化,也就不能保证待求解的稳定性,因此寻找一种稳定的数值方法来克服问题的不适定性是解决反问题的关键所在.本文主要考虑了一类含有与时间相关热源项（或源控制参数项）的热传导反问题,在含有不同边界条件情形:（1）Dirichlet条件;（2）Neumann条件下进行数值求解的探讨与研究,从数值实验结果来看,文中所给方法具有较好的精度,并且对较强的噪声也有效.全文分为四章,主要内容如下:1.第一章,我们介绍了反问题的应用背景以及反问题与不适定问题间的联系;其次,给出了本文所采用的正则化方法的基本理论.2.第二章,针对含有与时间相关热源项f（t）的一类热传导反问题,且带有Neumann边界条件情形,我们给出了一种应用Gaussian径向基作为基函数的数值递推算法,并且分别给出了一维及二维问题中含有全局初始条件或部分初始条件的具体算法过程.在测量数据含有噪声的前提下,为了保证数值解的稳定性,基于广义交叉验证准则的Tikhonov正则化方法求解不适定线性方程组.其次,在求解含有误差离散数据的数值微分过程中,利用光滑样条近似模型的正则化方法获得了较稳定的数值结果,并在噪声未知前提下给出了一种启发式的正则化参数选取策略.另外也得到了一类由Gaussian径向基函数构造的正定矩阵条件数上界估计结论.3.第三章,本章所讨论的问题是基于第二章所给出的数学物理模型,对含有Neumann边界条件及全局初始条件情形下,我们给出了一种基于PDE-约束优化算法的无网格数值求解策略,该方法不需要离散化解区域或边界,仅需在给定域上应用配置法即可获得空间及时间域上的全局近似解.另外运用基于GCV准则的Tikhonov正则化方法来求解所得的不适定线性方程组,进而获得比较稳定精确的数值结果.最后与已有的几种方法进行数值结果比较,我们的方法具有较好的精度.4.第四章,对含有与时间相关的源控制参数p（t）一维热传导反问题,且含有Dirichlet边界条件情形,我们给出了一种结合Lagrange插值的线性多步差分法,具体构造了两种数值方法,即3点差分法与5点差分法,同时给出了上述两种方法的截断误差阶及收敛性结论.因含有噪声的数值微分问题是不适定的,本章采用基于Tikhonov正则化方法的光滑样条模型来求解此类含噪声的数值导数问题.在理论分析中对两种情形:（1）E（t）不含噪声;（2）E（t）含有噪声时分别进行讨论,比较清晰地研究了原问题的不适定性与收敛速度.
陈媛[8]（2016）在《基于相似度区分的联机手写梵音藏文特征降维方法研究》文中认为特征降维在模式识别领域中占据重要地位。联机手写梵音藏文手写识别包括预处理、特征提取、特征降维和识别的过程。梵音藏文字符中相似字众多,同时相似度大,利用低维空间的数据规律,分析找到相似字之间的不同提高相似字的识别率。首先选择奇异值分解法对字符特征矩阵进行初次降维,得到低维空间的初始特征向量。分析低维空间中字符特征矩阵之间的相似关系,构建相似度矩阵空间。在相似度矩阵空间的基础上,利用谱聚类方法,对低维空间的初始特征向量进行分类分析。分类后,分析相似字类别和非相似字类别的类别信息。通过相似字之间存在的类别关系,对类别字符矩阵进行分析降维处理。选择了PCA和PCA+LDA的方法对字符矩阵进行最终的降维处理,以保证有较好的区分相似字的能力,得到具有类别信息的降维新矩阵。最终得到字符类别结果以及多种形式的降维矩阵结果,将这些降维新矩阵进行相似字区分验证。实验对原始字符特征矩阵进行六种形式的降维处理：（1）对原始字符特征矩阵进行PCA降维,（2）对原始字符特征矩阵进行PCA+LDA降维,（3）SVD初步降维,再进行PCA降维,（4）SVD初步降维,再进行PCA+LDA降维,（5）SVD初步降维得到的初步降维矩阵之后,进行谱聚类分类,将初步降维后的类别矩阵进行PCA+LDA降维,（6）SVD初步降维得到的初步降维矩阵之后,进行谱聚类分类,将原始数据类别矩阵进行PCA+LDA降维。最终得到六种结果的降维矩阵。对六种结果降维矩阵进行分类,得到新的分类结果。比较两次分类,首次分类相似字同类别的情况,新分类结果中相似字被分开的情况。比较六种情况下,相似字在前后两次分类过程中被分开的程度。实验结果证明,第六种处理方法,能够区分相似字的效果较好,能区分复杂的相似字。
胡晋宾[9]（2015）在《基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究》文中研究说明对于学校教育来说,知识毫无疑问是课程和教学的核心。而从历史上来看,知识观决定着课程观和教学观,有什么样的知识观,就会有什么样的课程设计和教学实施。每一次课程改革都是在特定的知识观影响下展开的,知识观是历次课程改革的分歧焦点。对于课程物化载体的教科书来说,它的编写也是知识观指导下的创作活动。基于当下的高中数学课改现实,研究教科书编写策略既有理论意义也有实践意义。从数学哲学、心理学和教育学这样3个视角来透视知识观发现:数学哲学视角的知识观强调对宏观的数学知识发生、确证、发展、结构、属性、应用等方面的反思和追问,心理学视角的知识观强调对微观的认知过程与机制、知识分类与传递等方面的解析和实证,教育学视角的知识观强调对学校中的数学知识的价值、筛选、组织、传递、教授、习得等方面的关切和侧重。数学知识观是隐藏在数学课程观和数学教学观背后的前提性根源,有什么样的数学知识观,就有什么样的数学课程观、数学教学观和数学学习观。在数学教育领域,数学观和数学知识观不是一个概念,但是经常被混淆着使用。本文认为,前者是有关数学发展的“世界观”,使用场合主要是数学研究,隶属于“数学哲学”;后者是关照数学教育的“知识观”,使用场合主要是数学教育,隶属于“数学教育哲学”。如果把数学教育当作基于数学知识的教育,并从知识的角度来考察和反思数学教育的话,那么形成的关于数学知识的看法就是数学知识观。而数学课程知识观是数学知识观的一个子集,就是指关于数学课程知识的观念,它是立足数学课程、关照数学课程、服务数学课程的一种数学知识观。数学教科书中体现的数学课程知识不同于数学科学知识,不同于生活数学知识,而是学校教育中的数学知识。同时,它是以客观的、共同的数学科学知识为基础,整合了同龄人中的生活情境、个人知识中的共性成分以及其他学科知识（如物理、化学等）等知识形态,揉进了教学法加工和编辑技术等元素,预设教学方式并以纸质文本呈现出来的整合知识。数学教科书知识的特点是,它假借以静态陈述的数学知识为躯壳,负载了教育理念的课程价值,预设有知识获得的教学方式。借鉴有关知识观的理论框架研究,我们赋予数学学科含义,认为数学课程知识观有3个维度,即数学知识本质观、数学知识价值观和数学知识获得观。理想的数学课程知识观理论图景是:数学知识本质是一种模式化的思维创造,数学知识价值是一种辩证性的复杂谱系,数学知识获得是一种参与式的社会建构。特别地,我们指出,应该强调借助数学教科书的编写去引导师生形成全面的、辩证的、现代的数学知识观。基于上述三维框架,对历史上数学教科书中隐匿的数学知识观进行了考察,对现实中教科书作者和数学教师的数学课程知识观以及数学教科书编写策略认同进行了问卷调查和相关分析。无论是从历史上6个版本教科书的文本考察来看,还是从现实中26名中学数学教科书作者和515名数学教师的问卷调查来看,知识观都影响了教科书编写策略;反过来,教科书编写策略中预设了不同的知识本质、知识价值和知识获得观念,从而又导致教学中不同数学知识观的形成。它们之间的关系,是统一的、辩证的。对于教科书作者来说,不同知识观导致了编写策略的不同认同,这种认同直接影响了编写策略,从而导致不同的教科书编写方式,间接影响了使用教科书的广大师生的数学知识观。正因为编写策略导致不同的教科书编写方案,因此优质的教科书编写应该寻求或者采用先进的数学课程知识观来做为指导。数学教科书编写是教科书作者在数学课程知识观显性或者隐性影响下的创造性活动,有什么样的数学课程知识观,就有什么样的高中数学教科书编写策略认同——持有传统的、机械的、静态的数学课程知识观,认同传统的、机械的、静态的高中数学教科书编写策略（大致强调知识、结果、显性、学科、传授、内部等）;持有现代的、辩证的、动态的数学课程知识观,认同现代的、辩证的、动态的高中数学教科书编写策略（大致强调文化、过程、隐性、活动、建构、外部等）。基于数学课程知识观理论图景,对高中数学教科书编写策略进行了理论建构,并以3个课时的内容进行了微型实证和验证反思。首先,本文认为基于数学课程知识观视角的高中数学教科书编写策略的指导思想有3个,即:数学教科书应该具有学科性,数学教科书应该具有教学性,数学教科书应该具有人文性。其次,在此基础上我们提出如下6条具体的编写设想。第一条,经历数学化:衔接知识的过程与结果样态。第二条,揭示潜隐性.:兼顾知识的外显和内敛价值。第三条,渗透心理化:整合知识的逻辑和心理顺序。第四条,创设关联性:搭建知识的内部和外部链接。第五条,彰显主体性.:协调知识的科学和人文特质。第六条,体现交互性:铺设知识的传授和建构渠道。对于我国实际来说,数学教科书编写以前主要是国家行为,受到传统的教育理念的深刻影响;现在教科书多元化以后,编写策略是教科书建设的一个重要研究课题。因此,我们主张高中数学教科书在编写的时候,立足于数学知识的结果、显性、逻辑、内部、传授维度的基础上,尤其要注意数学知识的过程、隐性、心理、外部和建构维度,把它们辩证地平衡起来,防止矫枉过正的简单化和一分为二的片面性,从而实现数学知识的最大教育价值和最佳育人效果。
王丁丁[10]（2014）在《双层结构预测控制的结构特性分析》文中指出现代工业过程的优化与控制普遍地采用了以模型预测控制技术为核心的递阶结构,而且随着工业控制技术的发展,当前在现场应用最为广泛的预测控制软件中采用的都是双层结构。双层结构预测控制是预测控制算法研究中的一个分支,学术界对于双层结构预测控制的理论研究还落后于其在工业界的应用,目前普遍观点认为双层结构预测控制器的优势是其在降低过程方差的基础上进一步提高经济效益的能力。近年来对于预测控制的研究更多的是关于其算法的设计、算法性能的提升；对于预测控制稳态优化的理论研究主要集中在可行性分析方面。而对于“稳态优化+动态控制”这种双层结构设计中稳态层与动态层之间的作用机理的研究则非常少。本文从过程稳态入手,对开环稳定过程与积分过程进行稳态分析,分析稳态优化层与动态控制层之间的作用机理,展示双层结构预测控制器的设计内涵,并给出双层结构模式的理论依据；同时对预测控制器的双层结构策略与区间控制策略进行性能对比,提出并证明了预测控制两种不同策略在一定条件下的一致性；还对双层结构预测控制的奇异性问题进行了研究,给出了一种离线改进策略。本文完成的主要工作以及取得的成果如下：1.多变量预测控制器根据输入、输出个数可以从结构上划分为方系统、非方系统（包括胖系统,瘦系统）。文中通过仿真展示了非方系统控制中存在的相容性与唯一性问题,从过程的稳态入手,利用过程的稳态平衡关系,将相容性与唯一性问题变换到线性代数框架下进行分析,找到了非方系统稳态解相容性与唯一性问题存在的根源,通过将对稳态解性质的分析方法由定性转变到定量,揭示了稳态优化的理论意义、双层结构预测控制的技术设计内涵,并利用改进的双层结构预测控制解决了非方系统的相容性与唯一性问题,实现了方系统与非方系统在预测控制算法描述上的统一。2.对积分过程预测控制算法进行稳态分析,提出一个用于判断多变量积分过程设定点是否可达的判据,作为多变量积分过程实现无静差控制的一个必要条件。同时探讨了模型失配与不可测扰动对积分过程双层结构预测控制算法的影响,利用补偿因子重新设计反馈校正环节,使改进后的算法能够实现存在模型失配过程的优化与控制。3.模型预测控制算法可以根据对过程输出的控制要求分为设定点控制策略、区间控制两种策略,采用区间控制策略的预测控制算法相较采用设定点控制策略的预测控制在技术上具有先进性。本文从过程的稳态入手,对于预测控制的这两种策略的作用机理进行了分析,从定性、定量两个方面分析比较了这两种不同策略的异同点,提出并证明了两种预测控制策略的一致性条件,论述了双层结构预测控制算法相较于属于单层结构的区间控制算法更具有先进性。4.多变量过程的输入输出之间的动态关系特性可能出现近奇异性的现象,文中提出并验证了模型病态性是否表现出来与输出移动方向存在相关性的观点,利用几何工具与SVD分析了模型病态对控制产生影响的本质原因。给出了一种离线的模型修正策略,该策略与现存的在线策略配合使用可以很好地解决模型病态问题。
二、线性代数中关于方阵的奇异性的联系式复习教学方法及效果分析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、线性代数中关于方阵的奇异性的联系式复习教学方法及效果分析（论文提纲范文）
（1）寓教于乐 润物无声——例谈线性代数教学中课程思政的实施（论文提纲范文）
| 一、线性代数之深邃 |
| 二、线性代数之美妙 |
| 三、线性代数之大用 |
| 四、线性代数之睿智 |
| 结 语 |
（2）分裂四元数及分裂四元数矩阵性质的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 论文的主要工作 |
| 1.4 论文的组织结构 |
| 第二章 分裂四元数基础理论 |
| 2.1 分裂四元数的基础 |
| 2.1.1 分裂四元数的来源 |
| 2.1.2 分裂四元数的几个概念 |
| 2.1.3 分裂四元数的矩阵表示 |
| 2.2 分裂四元数矩阵的基础 |
| 2.2.1 分裂四元数矩阵的几个定义 |
| 2.2.2 分裂四元数矩阵的表示 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 分裂四元数的矩阵表示及同构关系 |
| 3.1 一种分裂四元数的2×2阶实矩阵表示 |
| 3.2 分裂四元数的2×2阶矩阵表示间的同构关系 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 同构方法的两个应用 |
| 4.1 应用一: 分裂四元数矩阵的实表示 |
| 4.2 应用二: 一种四元数的2×2阶复矩阵表示 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 分裂四元数矩阵的性质 |
| 5.1 分裂四元数矩阵的运算 |
| 5.1.1 加法 |
| 5.1.2 乘法 |
| 5.1.3 转置运算 |
| 5.1.4 几个运算性质 |
| 5.2 初等变换 |
| 5.3 秩 |
| 5.4 迹 |
| 5.5 行列式 |
| 5.6 伴随矩阵 |
| 5.7 可逆矩阵 |
| 5.8 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本文的总结 |
| 6.2 进一步研究方向 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（3）5G网络技术对提升4G网络性能的研究（论文提纲范文）
| 引言 |
| 1 4G网络现处理办法 |
| 2 4G网络可应用的5G关键技术 |
| 2.1 Msssive MIMO技术 |
| 2.2 极简载波技术 |
| 2.3 超密集组网 |
| 2.4 MEC技术 |
| 3 总结 |
（4）基于因子图优化的惯性导航系统的多传感器融合算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 论文的研究背景和意义 |
| 1.2 导航方式和数据融合框架 |
| 1.2.1 现有导航源及导航方式 |
| 1.2.2 多源导航系统的框架 |
| 1.3 多源导航的信号融合算法 |
| 1.3.1 滤波融合算法的现状 |
| 1.3.2 因子图算法的国内外现状 |
| 1.4 本文的研究内容和章节安排 |
| 第二章 因子图基本框架理论 |
| 2.1 导航解的概率建模 |
| 2.2 因子图基本概念 |
| 2.2.1 因子图的结构 |
| 2.2.2 因子图推断 |
| 2.3 因子节点 |
| 2.4 因子图优化算法 |
| 2.4.1 因子图非线性优化 |
| 2.4.2 非齐次方程组求解 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 基于INS误差的多传感器融合算法研究 |
| 3.1 多传感器导航系统 |
| 3.1.1 旋转与坐标变换 |
| 3.1.2 惯性导航系统 |
| 3.1.3 组合导航系统 |
| 3.2 基于滤波的多传感器融合算法 |
| 3.2.1 卡尔曼滤波算法 |
| 3.2.2 系统模型 |
| 3.3 仿真实验 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于流形的多传感器信息融合算法 |
| 4.1 流形和李代数 |
| 4.1.1 李群和李代数 |
| 4.1.2 SO(3)和SE(3) |
| 4.2 IMU预积分 |
| 4.2.1 预积分的意义 |
| 4.2.2 噪音传播模型 |
| 4.2.3 偏差模型 |
| 4.2.4 IMU因子节点 |
| 4.3 仿真实验 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于因子图优化的多传感器融合算法设计与仿真 |
| 5.1 多传感器信息融合系统设计与仿真 |
| 5.1.1 多传感器信息融合系统设计 |
| 5.1.2 基于图像感知融合系统仿真 |
| 5.1.3 INS/GPS/天文组合系统 |
| 5.2 故障检测与鲁棒核函数 |
| 5.2.1 故障检测与处理 |
| 5.2.2 仿真实验 |
| 5.3 本章小结 |
| 笫六章 总结与展望 |
| 6.1 本文的工作总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表论文与课题项目 |
| 致谢 |
（5）科研目的使用的直角坐标牛顿法潮流计算研究与设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景与意义 |
| 1.2 潮流计算的研究历程与现状 |
| 1.3 科研型潮流算法的研究 |
| 1.3.1 科研型潮流算法的特点 |
| 1.3.2 科研型潮流算法的发展 |
| 1.3.3 基于Matlab平台的科研型潮流算法 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 2 电力系统直角坐标牛顿法潮流计算 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 电力系统元件的数学模型 |
| 2.3 潮流计算的计算机算法 |
| 2.3.1 节点电压方程 |
| 2.3.2 功率方程及节点分类 |
| 2.3.3 牛顿—拉夫逊迭代法 |
| 2.4 直角坐标牛顿法潮流计算 |
| 2.4.1 直角坐标牛顿法潮流计算的修正方程式 |
| 2.4.2 直角坐标牛顿法潮流计算的基本步骤 |
| 2.5 修正方程的解法 |
| 2.5.1 按列消元的算法 |
| 2.5.2 按行消元的算法 |
| 2.6 小结 |
| 3 基于循环结构的科研型潮流算法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 循环法形成雅可比矩阵 |
| 3.2.1 循环法的设计思路 |
| 3.2.2 雅可比矩阵的形成步骤 |
| 3.3 线性方程组求解的算法设计 |
| 3.3.1 按雅可比矩阵行元素顺序运算的高斯法 |
| 3.3.2 按雅可比矩阵列元素顺序运算的高斯法 |
| 3.3.3 MATLAB的矩阵除法 |
| 3.4 算例分析 |
| 3.5 小结 |
| 4 基于矩阵运算的科研型潮流算法研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 雅可比矩阵的矩阵运算形成方法 |
| 4.2.1 雅可比矩阵的矩阵运算公式推导 |
| 4.2.2 雅可比矩阵的矩阵运算公式证明 |
| 4.2.3 雅可比矩阵的矩阵运算公式实现 |
| 4.3 不平衡量的矩阵形成方法 |
| 4.3.1 不平衡量的矩阵运算公式推导 |
| 4.3.2 不平衡量的矩阵运算公式实现 |
| 4.4 预定义维数 |
| 4.5 算例分析 |
| 4.5.1 初始雅可比矩阵形成过程的算法比较 |
| 4.5.2 雅可比矩阵修正过程的算法比较 |
| 4.5.3 雅可比矩阵形成过程的算法比较 |
| 4.5.4 不平衡量计算过程的算法比较 |
| 4.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简历及攻读硕士学位期间的科研成果 |
（6）魔方机构的机构拓扑学分析及多构态运动变换特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题来源及研究背景和意义 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 研究背景和意义 |
| 1.2 魔方的相关研究现状 |
| 1.2.1 魔方的起源与发展 |
| 1.2.2 魔方在多学科领域中的研究现状 |
| 1.2.3 魔方功能特点的应用研究现状 |
| 1.2.4 魔方类产品的机构学研究现状 |
| 1.3 可重构机构及自由度的研究现状 |
| 1.3.1 可重构机构研究概况 |
| 1.3.2 变胞机构的结构表达研究现状 |
| 1.3.3 基于螺旋理论的自由度分析研究概况 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第2章 魔方机构的结构组成和拓扑构态分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 魔方机构的结构组成分析 |
| 2.2.1 三阶立方体魔方构件分析 |
| 2.2.2 三阶立方体魔方运动副分析 |
| 2.2.3 三阶立方体魔方机构等效简化 |
| 2.3 魔方机构的构态与尺度参数的关系 |
| 2.3.1 魔方转动层角块的拓扑结构分析 |
| 2.3.2 魔方转动层边块的拓扑结构分析 |
| 2.3.3 魔方转动层构态变化规律 |
| 2.4 魔方机构构态的拓扑图表示 |
| 2.4.1 以魔方层为运动单元的拓扑图 |
| 2.4.2 以魔方子块为运动单元的拓扑图 |
| 2.4.3 魔方两个转动层共同运动下的拓扑图 |
| 2.5 魔方机构构态的邻接矩阵描述 |
| 2.5.1 魔方机构邻接矩阵的表示方法 |
| 2.5.2 魔方机构构态邻接矩阵的性质 |
| 2.5.3 魔方机构构态邻接矩阵的分解 |
| 2.5.4 魔方机构单元构态子矩阵的表示 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于螺旋理论的魔方机构自由度分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于螺旋理论的魔方自由度分析方法 |
| 3.2.1 自由度求解前的几种处理 |
| 3.2.2 基于反螺旋的自由度公式及方法 |
| 3.2.3 魔方机构自由度求解步骤 |
| 3.3 魔方机构正位构态的自由度分析 |
| 3.3.1 机构简图和分级有向图 |
| 3.3.2 外部环路自由度分析 |
| 3.3.3 考虑内部公共约束的完整自由度 |
| 3.4 魔方机构非正位构态的自由度分析 |
| 3.4.1 机构简图及分级有向图 |
| 3.4.2 外部环路自由度分析 |
| 3.4.3 考虑内部公共约束的完整自由度 |
| 3.5 基于ADAMS运动模型的自由度验证 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 魔方机构的运动特性和特征位姿空间分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 魔方的机构属性判定 |
| 4.2.1 魔方的变胞机构属性判定 |
| 4.2.2 魔方的多环耦合机构属性判定 |
| 4.2.3 魔方的其他机构属性判定 |
| 4.3 魔方机构的四大运动特性 |
| 4.3.1 运动轮序循环特性 |
| 4.3.2 内外约束可分特性 |
| 4.3.3 正位瞬时叠加特性 |
| 4.3.4 转动层运动纠缠特性 |
| 4.4 魔方机构的特征位姿空间分析 |
| 4.4.1 边块的特征位姿空间 |
| 4.4.2 角块的特征位姿空间 |
| 4.5 魔方机构的特征几何运动的数学表示 |
| 4.5.1 泡利矩阵表示方法 |
| 4.5.2 四元数表示方法 |
| 4.5.3 几何代数表示方法 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 魔方机构变换中的结构表示和运动规划 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 魔方变换中的相关定义 |
| 5.2.1 魔方的状态 |
| 5.2.2 魔方的操作 |
| 5.2.3 操作在状态上的作用 |
| 5.3 魔方操作的矩阵算子 |
| 5.3.1 操作算子的矩阵表示 |
| 5.3.2 操作算子性质及算子间关系 |
| 5.4 魔方变换的正向表示问题 |
| 5.4.1 变换作用的性质与构态同构判定 |
| 5.4.2 正向表示问题的转化及算法 |
| 5.4.3 魔方正向表示的实例详解 |
| 5.5 魔方变换的操作群及其分解 |
| 5.5.1 群论的相关概念 |
| 5.5.2 状态空间的分解 |
| 5.5.3 操作群的分解 |
| 5.6 魔方变换的运动规划问题 |
| 5.6.1 解存在的必要性判定 |
| 5.6.2 可解性判定及一种解法 |
| 5.6.3 魔方运动规划方法及实例 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 魔方机构的构造理论和应用分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 魔方的构造原理与结构创新 |
| 6.2.1 魔方的运动性构造原理 |
| 6.2.2 魔方的保持性构造原理 |
| 6.2.3 魔方阶数的理论限制和解决方案 |
| 6.3 三阶魔方机构的应用方向探讨 |
| 6.3.1 魔方机构工程应用的方向与设想 |
| 6.3.2 魔方机构理论研究与应用的关系 |
| 6.4 三阶魔方机构的几种驱动方案 |
| 6.4.1 六面电机单独驱动方案 |
| 6.4.2 锥齿轮组分路驱动方案 |
| 6.4.3 液压调控驱动方案 |
| 6.5 以十字中心架为定平台的应用设计 |
| 6.6 以外部角块为定平台的应用设计 |
| 6.7 本章小结 |
| 结论 |
| 附录 基本操作算子和全局变换算子的矩阵表示 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（7）关于一类热传导反问题数值方法的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 反问题与不适定问题简介 |
| 1.2 正则化理论 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 2 基于正则化的Gaussian径向基函数方法求解热传导反问题 |
| 2.1 背景简介 |
| 2.2 径向基函数及正则化方法 |
| 2.2.1 径向基函数 |
| 2.2.2 基于奇异值分解的Tikhonov正则化方法 |
| 2.3 一维热传导反问题 |
| 2.3.1 含有全局初始条件情形 |
| 2.3.2 数值微分及正则化方法 |
| 2.3.3 算法 |
| 2.3.4 含有部分初始条件情形 |
| 2.4 二维热传导反问题 |
| 2.4.1 含有全局初始条件情形 |
| 2.4.2 含有部分初始条件情形 |
| 2.5 一类插值矩阵条件数预估 |
| 2.6 数值实验 |
| 2.6.1 例2.3定义在矩形域上情形 |
| 2.6.2 例2.3定义在非矩形域上情形 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 基于基本解方法的PDE-约束优化法求解热传导反问题 |
| 3.1 背景简介 |
| 3.2 含有热源项的热传导反问题 |
| 3.3 基于MFS的PDE-约束优化法 |
| 3.3.1 矩形域上的一维IHCP |
| 3.3.2 矩形域上的二维IHCP |
| 3.3.3 光滑边界非矩形域上的二维IHCP |
| 3.4 数值实验 |
| 3.4.1 例3.3定义在矩形域上情形 |
| 3.4.2 例3.3定义在光滑边界非矩形域上情形 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 多步差分法求解含源控制参数的热传导反问题 |
| 4.1 问题陈述 |
| 4.2 多步数值差分法 |
| 4.2.1 3点数值差分法 |
| 4.2.2 E(t)无噪声时3PNDS的收敛性估计 |
| 4.2.3 E(t)含噪声时3PNDS的收敛性估计 |
| 4.2.4 5点数值差分法 |
| 4.2.5 E(t)含噪声时5PNDS的收敛性估计 |
| 4.3 数值算例 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（8）基于相似度区分的联机手写梵音藏文特征降维方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 梵音藏文的来源 |
| 1.4 联机手写识别研究中的特征提取 |
| 1.5 本文内容安排 |
| 第2章 矩阵奇异值分解 |
| 2.1 奇异值分解 |
| 2.2 奇异值分解算法 |
| 2.2.1 特征值分解 |
| 2.2.2 奇异值分解 |
| 2.3 奇异值分解(SVD)的空间应用 |
| 2.4 奇异值分解在字符矩阵分解中的应用 |
| 2.5 本章总结 |
| 第3章 基于矩阵相似度的分类分析 |
| 3.1 相似度矩阵 |
| 3.1.1 矩阵相似度 |
| 3.1.2 梵音藏文字符的相似度矩阵空间的构建 |
| 3.2 聚类分析 |
| 3.2.1 层次聚类算法 |
| 3.2.2 分割聚类算法 |
| 3.2.3 用于高维数据的聚类算法 |
| 3.3 谱聚类 |
| 3.4 基于谱聚类的梵音藏文字符的分类 |
| 3.5 本章总结 |
| 第4章 特征降维 |
| 4.1 主成分分析法(PCA) |
| 4.2 线性鉴别分析法(LDA) |
| 4.3 低维空间特征向量的形成 |
| 4.4 本章总结 |
| 第5章 藏文字符矩阵降维方法的验证与分析 |
| 5.1 实验流程安排 |
| 5.2 聚类分析得到的类别结果 |
| 5.3 识别结果对比 |
| 5.4 分类结果对比分析 |
| 第6章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 缘起和目标:绪论 |
| 1.1 研究缘起及问题 |
| 1.1.1 研究缘起 |
| 1.1.2 问题提出 |
| 1.2 研究价值 |
| 1.2.1 理论价值 |
| 1.2.2 实践价值 |
| 1.3 概念界定 |
| 1.3.1 数学课程知识观 |
| 1.3.2 高中数学教科书 |
| 1.3.3 编写策略 |
| 1.4 研究路径及方法 |
| 1.4.1 研究路径 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 综述和评论:相关研究及其进展 |
| 2.1 关于知识观及数学(知识)观的研究 |
| 2.1.1 关于知识观的研究 |
| 2.1.2 关于数学(知识)观的研究 |
| 2.2 关于高中数学教科书编写策略的相关研究 |
| 2.2.1 关于功能目标和编写原则的研究 |
| 2.2.2 关于内容素材和组织呈现的研究 |
| 2.2.3 关于语言图表和教材评价的研究 |
| 2.2.4 关于编辑技术和其他学科的研究 |
| 2.3 关于知识观、数学(知识)观和课程教材关系的研究 |
| 2.3.1 课程和教材对数学(知识)观形成的影响 |
| 2.3.2 课程和教材中的数学(知识)观前提及其体现 |
| 2.3.3 利用课程和教材去培养数学(知识)观的建议 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 梳理和考察:多维视角的知识观审视及其对数学课程和教科书的影响 |
| 3.1 知识与知识观 |
| 3.1.1 知识 |
| 3.1.2 知识观与认识论、知识论 |
| 3.2 多维视角下的知识观审视 |
| 3.2.1 数学哲学视角下的知识观 |
| 3.2.2 心理学视角下的知识观 |
| 3.2.3 教育学视角下的知识观 |
| 3.3 知识观对数学课程和教科书编写的影响 |
| 3.3.1 从数学哲学视角来看 |
| 3.3.2 从心理学视角来看 |
| 3.3.3 从教育学视角来看 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 厘清和界定:数学课程知识观涵义、图景及其观照下的高中数学教科书 |
| 4.1 数学观与数学知识观辨析 |
| 4.1.1 数学观是有关数学发展的“世界观” |
| 4.1.2 数学知识观是面向数学教育的知识观 |
| 4.2 数学课程知识观的提出及其图景 |
| 4.2.1 数学课程知识观的概念及其特点 |
| 4.2.2 数学课程知识观是知识教育立场的价值综合 |
| 4.2.3 数学课程知识观的理论图景概述 |
| 4.3 数学课程知识观下的高中数学教科书编写透视 |
| 4.3.1 基于数学课程知识观精选的学科知识 |
| 4.3.2 作为编写策略加工过的课程知识 |
| 4.3.3 借助教科书编写引导数学(知识)观发展 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 检视和辩驳:数学课程知识观及教科书编写策略的历史存在和现实认同 |
| 5.1 中外教科书里隐匿的数学课程知识观 |
| 5.1.1 以《几何原本》和《九章算术》为例:1949年以前的典型 |
| 5.1.2 以SMP版和人教大纲版为例:1970年前后的典型 |
| 5.1.3 以CPMP版和苏教课标版为例:2000年以来的典型 |
| 5.2 数学课程知识观及高中数学教科书编写策略问卷设计 |
| 5.2.1 理论维度设计 |
| 5.2.2 项目鉴别度、信度和效度 |
| 5.3 对中学数学教科书作者的调查 |
| 5.3.1 教科书作者的数学课程知识观 |
| 5.3.2 教科书作者的编写策略认同 |
| 5.3.3 教科书作者的数学课程知识观和编写策略认同的相关研究 |
| 5.4 对高中数学教师的调查 |
| 5.4.1 高中数学教师的数学课程知识观 |
| 5.4.2 高中数学教师的编写策略认同 |
| 5.4.3 高中数学教师的数学课程知识观和编写策略认同的相关研究 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 反思和建构:数学课程知识观下的高中数学教科书编写策略设想 |
| 6.1 数学课程知识观下高中数学教科书编写策略的指导思想 |
| 6.1.1 数学教科书应该具有学科性 |
| 6.1.2 数学教科书应该具有教学性 |
| 6.1.3 数学教科书应该具有人文性 |
| 6.2 数学课程知识观下高中数学教科书编写策略的具体设想 |
| 6.2.1 经历数学化:衔接知识的结果与过程样态 |
| 6.2.2 揭示潜隐性:兼顾知识的外显与内敛价值 |
| 6.2.3 渗透心理化:整合知识的逻辑和心理顺序 |
| 6.2.4 创设关联性:搭建知识的内部和外部链接 |
| 6.2.5 彰显主体性:协调知识的科学和人文特质 |
| 6.2.6 体现交互性:铺设知识的传授和建构渠道 |
| 6.3 本章小结 |
| 第7章 尝试和探索:基于策略设想编写的3个微型实证研究案例 |
| 7.1 微型实验1:棱柱、棱锥和棱台(课时) |
| 7.1.1 实验设计 |
| 7.1.2 信息处理 |
| 7.1.3 研究启示 |
| 7.2 微型实验2:两个基本计数原理(课时) |
| 7.2.1 实验设计 |
| 7.2.2 信息处理 |
| 7.2.3 研究启示 |
| 7.3 微型实验3:基本不等式(课时) |
| 7.3.1 调查设计 |
| 7.3.2 信息处理 |
| 7.3.3 研究启示 |
| 7.4 本章小结 |
| 第8章 总结和展望:结论、不足及前景 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究不足 |
| 8.3 研究展望 |
| 附录 |
| 附录1 数学课程知识观调查问卷 |
| 附录2 高中数学教科书编写策略认同调查问卷 |
| 附录3 棱柱、棱锥和棱台(静态陈述式) |
| 附录4 棱柱、棱锥和棱台(动态发生式) |
| 附录5 棱柱、棱锥和棱台(测试问卷) |
| 附录6 两个基本计数原理(旁观式) |
| 附录7 两个基本计数原理(参与式) |
| 附录8 两个基本计数原理(测试问卷) |
| 附录9 基本不等式(孤立式) |
| 附录10 基本不等式(关联式) |
| 附录11 基本不等式(访谈问卷) |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（10）双层结构预测控制的结构特性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景及研究意义 |
| 1.2 模型预测控制研究现状 |
| 1.2.1 预测控制机理 |
| 1.2.2 双层结构的预测控制算法研究 |
| 1.2.3 积分过程预测控制 |
| 1.2.4 预测控制的区间控制策略 |
| 1.2.5 预测控制的模型病态问题 |
| 1.3 本文研究内容及章节安排 |
| 第2章 模型预测控制算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 无约束预测控制算法 |
| 2.3 有约束预测控制算法 |
| 第3章 模型预测控制算法稳态解的相容性与唯一性问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 过程结构及仿真对象介绍 |
| 3.3 方系统与非方系统的仿真控制 |
| 3.4 仿真现象分析 |
| 3.5 多变量控制系统的双层结构预测控制 |
| 3.5.1 稳态优化 |
| 3.5.2 集成控制输入目标的多变量预测控制算法 |
| 3.5.3 模型不确定性及不可测扰动分析 |
| 3.6 仿真验证 |
| 3.6.1 胖系统 |
| 3.6.2 方系统 |
| 3.6.3 瘦系统 |
| 3.6.4 模型失配 |
| 3.6.5 不可测扰动 |
| 3.7 总结 |
| 第4章 多变量积分过程预测控制的稳态分析及反馈校正策略研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 多变量积分过程预测控制系统的稳态分析 |
| 4.3 积分过程的双层结构预测控制算法 |
| 4.3.1 稳态优化 |
| 4.3.2 双层结构预测控制执行步骤 |
| 4.4 多变量积分过程双层结构预测控制的反馈校正策略 |
| 4.4.1 模型失配下的仿真分析 |
| 4.4.2 适用于积分对象的反馈校正策略 |
| 4.5 总结 |
| 第5章 从区间模型预测控制到双层结构模型预测控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模型预测控制算法的区间控制策略 |
| 5.3 稳态优化的软约束调整算法 |
| 5.4 预测控制的稳态优化策略与区间控制策略比较 |
| 5.5 仿真 |
| 5.6 总结 |
| 第6章 预测控制模型病态问题的分析与校正 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 现象观察 |
| 6.3 现象分析 |
| 6.4 消除模型病态性的策略 |
| 6.5 总结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间参加的科研项目和成果 |
四、线性代数中关于方阵的奇异性的联系式复习教学方法及效果分析（论文参考文献）
- [1]寓教于乐 润物无声——例谈线性代数教学中课程思政的实施[J]. 张启明,徐承杰,汤琼,肖海青,刘东南. 数学学习与研究, 2020(28)
- [2]分裂四元数及分裂四元数矩阵性质的研究[D]. 倪秋莹. 北京邮电大学, 2020(05)
- [3]5G网络技术对提升4G网络性能的研究[J]. 刘奕. 数码世界, 2020(04)
- [4]基于因子图优化的惯性导航系统的多传感器融合算法研究[D]. 陈成. 厦门大学, 2019(12)
- [5]科研目的使用的直角坐标牛顿法潮流计算研究与设计[D]. 王增光. 大连海事大学, 2019(06)
- [6]魔方机构的机构拓扑学分析及多构态运动变换特性研究[D]. 李明. 燕山大学, 2019(05)
- [7]关于一类热传导反问题数值方法的研究[D]. 张永富. 大连理工大学, 2017(09)
- [8]基于相似度区分的联机手写梵音藏文特征降维方法研究[D]. 陈媛. 西北民族大学, 2016(02)
- [9]基于数学课程知识观的高中数学教科书编写策略研究[D]. 胡晋宾. 南京师范大学, 2015(05)
- [10]双层结构预测控制的结构特性分析[D]. 王丁丁. 浙江工业大学, 2014(03)