问：回归线方程是什么？
- 答：回归线方程是线性回归方程或回归直线方程。
1、线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。线性回归也是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。按自变量个数可分为一元线性回归分析方程和多元线性回归分析方程。
2、回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，一条最好地反映x与y之间的关系直线。
离差作为表示Xi对应的回归直线纵坐标y与观察值Yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。数学表达：Yi-y^=Yi-a-bXi。
总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和，即(Yi-a-bXi)^2计算。
线性回归有很多实际用途。分为以下两大类：
1、如果目标是预测或者映射，线性回归可以用来对观测数据集的和X的值拟合出一个预测模型。当完成这样一个模型以后，对于一个新增的X值，在没有给定与它相配对的y的情况下，可以用这个拟合过的模型预测出一个y值。
2、给定一个变量y和一些变量X1——>Xp，这些变量有可能与y相关，线性回归分析可以用来量化y与Xj之间相关性的强度，评估出与y不相关的Xj，并识别出哪些Xj的子集包含了关于y的冗余信息。
问：建立一元线性回归方程的目的是什么？
- 答：一元回归的主要任务是从两个相关变量中的一个变量去估计另一个变量，被估计的变量，称因变量，可设为Y；估计出的变量，称自变量，设为X。 回归分析就是要找出一个数学模型Y=f (X)，使得从X估计Y可以用一个函数式去计算。
当Y=f (X)的形式是一个直线方程时，称为 一元线性回归 。 这个方程一般可表示为Y=A+BX。 根据 最小平方法 或其他方法，可以从样本数据确定常数项A与回归系数B的值。
A、B确定后，有一个X的观测值，就可得到一个Y的估计值。 回归方程是否可靠，估计的误差有多大，都还应经过 显著性检验 和误差计算。 有无显著的相关关系以及样本的大小等等，是影响回归方程可靠性的因素。
一元线性回归
相关分析的目的在于测量变量之间的关系强度（r），回归分析的目的是考察变量之间的数量关系，主要解决以下几个问题：
（1）利用一组样本数据，确定变量之间的数学关系式；
（2）对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，找出哪些变量的影响是显著的，哪些是不显著的；
（3）利用关系式，根据一个或几个变量的取值来估计另一个变量的取值，并给出估计的可靠程度。
问：简单的线性回归方程的研究有何现实指导意义
- 答：①从一组数据出发确定某些变量之间的定量关系式,即建立数学模型并估计其中的 未知参数.估计参数的常用方法是最小二乘法.
②对这些关系式的可信程度进行检验.
③在许多自变量共同影响着一个因变量的关系中,判断哪个（或哪些）自变量的影响是显著的,哪些自变量的影响是不显著的,将影响显著的自变量选入模型中,而剔除影响不显著的变量,通常用逐步回归、向前回归和向后回归等方法.
④利用所求的关系式对某一生产过程进行预测或控制.回归分析的应用是非常广泛的,统计软件包使各种回归方法计算十分方便.
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