一、二阶后牛顿光线方程（论文文献综述）
李春龙[1]（2021）在《黑洞视界尺度与宇宙学尺度等效原理检验的理论研究》文中研究表明等效原理是爱因斯坦广义相对论的重要内容,等效原理的违反及其成立条件的强弱是区分不同的引力理论与相关新物理的重要标志,因此在多种引力尺度与物理环境下对其进行检验具有重要意义。基于此,本文研究三个方面的问题:1.等效原理的当代意义。2.利用黑洞光子环在黑洞视界尺度引力场中检验等效原理。3.利用有效场论在宇宙学尺度下分析强等效原理破坏的现象学表现。1.依据其成立条件的强弱,我们将等效原理分为弱等效原理,爱因斯坦等效原理与强等效原理并依次进行阐释。对每一种等效原理,我们依据四项基本性质:局域性,力学性,非引力性,真空性对其物理意义进行归纳与区分。然后,我们论述各种等效原理在分类引力理论与新物理方面的重要意义,并通过一个例子,来说明等效原理的违反与成立条件的强弱可以反映新物理自由度与引力相互作用,非引力相互作用,物质的耦合方式。2.我们介绍了黑洞光子环的形成机制与物理性质,并以此刻画出黑洞光子环在甚长基线干涉仪上的观测特征并对其与当前事件视界望远镜与未来的太空甚长基线实验间的联系进行进行介绍。然后,我们首次将等效原理与黑洞光子环的观测相结合,研究了在视界尺度检验弱等效原理与爱因斯坦等效原理的可能性。对于这两项研究,我们均分别从一个一般的违反弱等效原理与爱因斯坦等效原理的模型出发,分析了这一违反所导致的现象学上的特征,结果显示弱等效原理的违反会使得黑洞光子环的外观对光子的固有频率产生依赖,而爱因斯坦等效原理的违反则会使其对光子的偏振特性产生依赖。最后对于这两种等效原理的违反,我们通过选取具体例子的方式,从解析近似与数值两方面展示了对应的黑洞光子环外观。3.强等效原理的违反是修改引力论的特征,f（T）修改引力论是近年来新兴起的一类修改引力理论。我们用修改引力的有效场论的方法研究了这一引力理论的强等效原理违反在宇宙学尺度下的现象学表现。对于标量扰动,在准静态与扰动波长小于哈勃视界的近似下,我们推导出了修改后的牛顿引力常数与后牛顿参数γ。对于张量扰动,我们得出引力波的传播速度为光速。
朱小彦[2]（2021）在《二阶后牛顿参数化框架下球对称引力场中的光线传播研究》文中研究表明光子在引力场中的运动是广义相对论的一个重要研究内容。光线偏转、时间延迟和引力红移是广义相对论的经典预言,这些理论预测在一阶后牛顿近似下很好地与观测值相符合。随着科学技术的发展和观测水平的不断提高,引力场对光线传播的高阶后牛顿效应将可能被观测到。参数化后牛顿（或后牛顿）框架可以表征包括广义相对论在内的多种引力理论的弱场度规,因此经常作为引力场背景被用于研究物体包括光子的运动规律。本论文的工作主要有以下三部分:第一部分,基于普适的二阶后牛顿参数化的球对称度规,应用仿射联络方法和Lagrange方程方法分别推导了试验粒子（包括光子）的动力学方程和光子的类光测地线方程。第二部分,应用迭代方法推导二阶后牛顿近似下光线的传播轨迹。首先,我们给出零阶后牛顿近似（闵可夫斯基时空）下光子的加速度、速度和轨迹。其次,推导一阶后牛顿近似下光子速度和轨迹的修正项。将光子的运动分解为平行于初始速度方向和垂直于初始速度方向。对于平行方向,速度的一阶修正项可以直接由光子类光测地线得到;对于垂直方向,对光子的一阶后牛顿动力学方程积分,得到光子速度在该方向的一阶修正项。对速度的一阶修正项进行积分,进而得到轨迹的修正项。再次,推导二阶后牛顿近似下光子速度和轨迹的修正项。推导方法与推导一阶后牛顿近似下光子速度和轨迹的修正项类似。第三部分,应用二阶后牛顿近似下光子的速度和轨迹,计算光线在引力场中的偏折角和时间延迟。
李杰[3]（2020）在《克尔黑洞引力场中试验粒子的运动和后牛顿近似精度研究》文中进行了进一步梳理爱因斯坦场方程包含有四个比安奇恒等式,针对具体的问题,一般需要附加四个条件才能进行求解。谐和坐标条件是广义相对论最重要的条件。苏联科学院院士Fock和周培源院士等人认为在该条件下爱因斯坦场方程的解具有特别的物理的意义。本论文的工作主要分为如下2个部分。第一部分研究谐和坐标条件下Kerr黑洞引力场中试验粒子的运动,并将之与文献通常采用的Boyer-Lindquist坐标系下粒子的运动相比较,分析不同坐标系下粒子轨道的差异,及其对引力源参数拟合的影响。数值模拟结果显示:对于观测到的银心黑洞附近的S0-2/S2和S0-102星体,基于Boyer-Lindquist坐标系和谐和坐标系下得到的轨道差别比较小,但对于距离黑洞更近的星体,不同坐标系下得到的星体轨道的差异将不可忽略,以此来拟合观测到的星体轨道,获得的银河系中心黑洞的质量和自旋将有较大的差别。第二部分内容则是关于后牛顿（post-Newtonian,PN）近似精度的定量研究。后牛顿近似是处理广义相对论中弱场问题的重要方法。其精度通常由后牛顿的阶数来估计,定量的精度分析尚没有文献报道。本文通过考虑试验粒子在Kerr时空中的运动,对1.5阶后牛顿近似下轨道的解析解和数值解、以及轨道周期和近日点进动的精度进行定量研究。结果表明,后牛顿近似的实际误差通常远大于理论分析的误差。对于大偏心率轨道,实际误差可能是后者的数百倍。例如,当轨道的近日点为50倍的施瓦西半径且偏心率为0.8时,理论估计的1.5PN的误差量级在10-3左右,但1.5PN轨道解析解的周期仅为实际周期的三分之一左右。同时,对于1.5PN解析解,当轨道的偏心率非常接近于0时,其实际误差也远远大于理论估计的量级。
周庆勇[4]（2020）在《脉冲星计时数据的处理理论与方法研究》文中研究表明脉冲星是具有超高密度、超强磁场、超强引力场和超强辐射的自然天体,是极端物理条件下的天然实验室。除了脉冲星物理特性研究和引力波探测外,脉冲星由于其精确的周期性脉冲辐射,能够提供高精度深空自主导航服务和高稳定的时间频率资源。脉冲星导航技术能够提供航天器深空自主导航服务,有效地减少地面台站的测控需求。脉冲星时能够提供一种独立的基于遥远自然天体的时间频率,提供持续数百万乃至数十亿年的时间服务。可见,脉冲星是科学研究和技术研究的完美结合体。近些年,我国高度重视脉冲星相关技术发展,地面射电望远镜和空间X射线卫星保持着对导航脉冲星的高频次观测。如何高精度处理这些观测数据,是构建我国脉冲星时空基准的一项基础性工作。论文围绕着脉冲星空间基准、相对论框架下观测模型、实测数据处理及探测器性能测试等四个方面开展研究,主要创新点总结如下:（1）针对现有导航用脉冲星星历表参数不完整和不统一的问题,提出了导航脉冲星的优选准则,收集整理并处理得到一个参数较齐全的星历表,并评估了每颗脉冲星的导航观测精度,同时定量计算了地面射电和空间X射线观测确定脉冲星星历的精度。基于国外数据库和相关文献,收集并整理了18颗脉冲星的位置、自转等参数;分析了聚焦型与准直型X射线探测器对每颗脉冲星的观测精度;研究了脉冲星观测误差、位置误差对导航精度的影响机制;通过误差分析发现,观测PSR J1939+2134、J1824-2452、J0437-4715能实现近地空间6.538km的导航精度。建立了X射线空间观测模拟到脉冲星星历参数拟合的全过程仿真,分析了基于空间观测的脉冲星参数的确定精度,研究了星历参数与观测时间和观测间隔的关系,同理分析地面射电观测确定星历参数的精度;120米口径射电望远镜一年测定的脉冲星星历测定精度相当于65米口径望远镜10年、80米5年实现的技术水平,且能提高观测效率,缩短星历表更新周期。（2）针对脉冲星导航和天基脉冲星时的深空应用前景,推导建立了一个太阳系内普适性的完整脉冲星观测模型,并基于时延效应影响量级,给出了一个精度优于1ns的简化观测模型,在实测数据处理中取得良好的效果。推导了脉冲星信号传播过程中的几何时延、二阶后牛顿效应下引力时延及航天器原时到质心坐标时的转换公式,建立了一个考虑几何和相对论效应的完整信号传播方程。采用“质心瞬时”概念,建立了一个太阳系内更普适性的脉冲星观测模型,比较与现有各种导航模型的差异;分析了太阳系内太阳、地球及木星附近轨道上各种几何和相对论时延效应的影响,讨论了不同行星历表对Romer时延的影响和不同Shapiro时延公式的差异;基于各种时延影响量级,对观测模型进行简化,并应用于脉冲星实测数据处理中,得到精确的脉冲周期和准确的脉冲轮廓。（3）结合我国空间卫星导航脉冲星实测数据特点,完成了XPNAV-1星Crab脉冲星三年观测数据和HXMT卫星Crab和B1509两年观测数据的处理,完善实测数据处理方法和策略,提高了数据处理效率和准确性。得到了两颗脉冲星分能段脉冲轮廓,分析了Crab脉冲轮廓特征随时间演化规律,证实了国产首款聚焦型X射线探测器能够精确地测定脉冲星;研究了一种利用探测器本征辐射能谱评估其性能稳定性的方法,发现XPNAV-1卫星于2018年5月后性能趋于稳定。发现了南极地区（纬度大于南纬70度）XPNAV-1卫星观测数据存在强干扰;提出了一种利用事例型光子模型拟合值检核观测总计数率的方法,提高了光子计时统计的准确性。提出一种基于相似度的脉冲周期搜索算法,有利于导航中已知脉冲星信号的检测。（4）国内首次开展多台站毫秒脉冲星地面及Crab脉冲星星地联合观测处理,得到统一的计时模型和各观测设备的系统差,为建立我国脉冲星计时阵做了有益的探索。处理了国内三个台站四颗脉冲星（J0835-4510、J0437-4715、J1744-1134、J1939+2134）与IPTA地面射电观测数据,更新计时模型参数,得到了各台站观测同一颗脉冲星的系统差;其次完成了Crab脉冲星地面射电联合处理、空间联合处理和星地联合处理,得到不同观测设备不同观测频率的脉冲星观测系统差,发现射电与高能辐射存在明显的差别,且周期跃变后差异变大。（5）针对导航探测器选型、探测器性能在轨评估等问题,系统地研究X射线探测器地面及在轨测试的方法,保障XPNAV-1卫星工程实施。研究了一套X射线探测器性能综合测试方法,并完成了五款国产X射线探测器的测试。针对XPNAV-1卫星无标定辐射源,提出一种利用了脉冲星辐射能谱标定探测器有效面积的方法,消除探测器本底及空间环境噪声的影响,评估了XPNAV-1卫星X射线探测器的有效面积3.06cm2@0.7ke V。
贺观圣[5]（2018）在《运动黑洞引力场中的相对论效应研究》文中研究指明本文采用洛伦兹推动法获得了场方程在谐和坐标系下的两个严格解和两个弱场解,分别为常速平动史瓦西黑洞和常速平动带电黑洞的精确谐和度规、常速平动克尔黑洞和常速平动克尔-纽曼黑洞的二阶后闵可夫斯基近似度规,并分别推导了这些背景场中的后牛顿（或弱场）动力学。进一步地,本文用一种新的后闵可夫斯基迭代技术详细研究了径向平动的带电旋转黑洞时变场中三大可观测的相对论效应,包括光子和相对论性中性粒子的二阶引力偏折、光子的二阶引力时间延迟和二阶引力频移,并讨论了其中的速度修正效应。首先,我们推导爱因斯坦场方程关于运动黑洞的谐和度规。基于场方程的广义协变性,我们将洛伦兹变换作用于严格的史瓦西谐和度规上,得到了匀速运动的史瓦西黑洞的精确谐和度规。作为应用,我们推导了此常速运动史瓦西黑洞弱引力场中试验粒子的动力学方程。随后,我们将洛伦兹推动应用于来斯纳-诺斯特朗谐和度规,从而获得了以任意方向和大小常速运动的带电黑洞的精确度规,并推导了中性粒子的后牛顿动力学方程。我们又将洛伦兹推动应用于谐和坐标系下的弱场克尔度规和弱场克尔-纽曼度规,分别得到了任意常速运动克尔黑洞和任意常速运动克尔-纽曼黑洞的二阶后闵可夫斯基近似度规,并分别计算了两种背景时空中试验粒子的后牛顿动力学方程。在一阶后闵可夫斯基近似下,我们证明了通过洛伦兹变换获得的场方程解与场方程的延迟的列维势解是自洽的。其次,从径向运动克尔-纽曼黑洞的近似度规出发,我们推导了其赤道面内相对论性试验粒子的二阶后闵可夫斯基运动方程组并用后闵可夫斯基迭代技术和数值积分法分别对其进行了求解,获得了此时变背景场中光子和相对论性中性粒子的二阶引力偏折角的统一解析表达式。此结果验证了前人关于相对论性中性粒子的二阶史瓦西引力偏折角的解析表达式。我们还分别从数值上和解析上详细讨论了作用于引力偏折角二阶贡献项的速度修正效应,以及用高精度天文望远镜探测这些速度效应的可能性。然后,我们分别推导了稳态克尔-纽曼黑洞和径向常速运动克尔-纽曼黑洞所致的二阶引力时间延迟。对于稳态克尔-纽曼黑洞,我们所获得的结果证实了光线引力时间延迟中最大的二阶史瓦西贡献项的存在性。对于运动的克尔-纽曼黑洞,所得到的时间延迟结果在一阶后闵可夫斯基近似下与基于Liénard-Wiechert引力势解的结果是一致的。我们也详细讨论了作用于引力时间延迟的速度修正效应,并分析了其量级及其探测的可能性。我们发现以当今的高精度观测技术探测作用于时间延迟二阶史瓦西贡献项和二阶克尔项的速度效应是有可能的。最后,我们计算了径向运动克尔-纽曼黑洞赤道面内光线的二阶引力频移,详细分析了引力源的运动对频移的修正效应。我们发现当光源或者光探测器靠近引力源（间距达到碰撞参数的量级）时,对一阶引力频移的径向速度修正效应和横向速度修正效应具有同样的重要性,虽然这种有意义的速度效应通常会很短暂。
黄立[6]（2017）在《后牛顿拉格朗日和哈密顿系统的动力学比较》文中研究说明对于拉格朗日与哈密顿系统近年来许多科研工作者进行了研究,这些研究工作大致都是围绕两者等价性进行的,即什么时候等价什么时候不等价。因此,本文也将追随前人的脚步继续深入研究。根据目前研究表明,致密天体往往是强引力系统,其研究需要借助爱因斯坦广义相对论引力理论。通常爱因斯坦场方程没有分析解,后牛顿近似方法便被广泛应用来近似求解。像在牛顿力学中那样,拉格朗日函数与哈密顿函数仍然是后牛顿力学中两种常用表述形式,前者最为常见。但由于后者采用正则变量而具有正则动力系统性质的优点,所以常常将前者转换成后者来研究。毫无疑问二者在牛顿力学中无疑是等价的,并且根本不需论证,但在后牛顿力学框架内等价与否的问题却很难回答。事实上,分析致密双星系统先从拉格朗日着手再去研究其对应的哈密顿。通过多种的模型构造,研究了利用勒让德变换公式将拉格朗日转换到哈密顿时,在耦合的情况下会产生一些新的哈密顿后牛顿项。理论和数值分析结合说明了几点,第一:同等阶数下拉格朗日和哈密顿的不等价性;第二:在哈密顿部分中的自旋自旋轨道耦合是引起混沌的主要原因;第三:不含自旋轨道耦合的拉格朗日系统甚至比含有自旋轨道耦合更容易引起混沌。对于线性动量的高阶自旋轨道耦合致密双星的动力学研究,主要是在一体哈密顿的形势下去研究拉格朗日部分的特征。因为对于含有自旋轨道项和牛顿项的哈密顿形式通过勒让德变换为拉格朗日时会产生一些高阶自旋自旋耦合项,所以也要严格的进行比较。这个部分主要是考虑了新产生的这些高阶自旋自旋项会怎样改变系统的动力学。同时在研究与之近似等价的哈密顿,这里所得的近似等价哈密顿可以和原先的进行比较,并讨论哈密顿的可积性。随后再去考虑哈密顿中含有自旋自旋项的效果,所得的拉格朗日又将会发生什么变化,这也是研究的一个重点。
韩文标,程然,王在,付万明[7]（2016）在《相相对论性天文参考系研究进展》文中进行了进一步梳理国际天文联合会（IAU）在2000年的决议上以两个互相等价的相对论N体多参考系理论——Brumberg-Kopeikin体系和Damour-Soffel-Xu体系为基础,构造了严格且自洽的一阶后牛顿（1PN）的局部参考系和全局参考系,并给出了相应的坐标变换规则。回顾了IAU2000决议关于参考系理论的核心内容,并指出该参考系理论的主要优点和理论不足。结合决议发表前后国际上对相对论参考系理论的一系列扩展研究,详细总结了在二阶后牛顿推广、参数后牛顿化以及太阳系非孤立引力系统等方面对参考系理论的研究进展,并讨论了未来的理论研究发展以及对实际天体测量的影响。
黄国庆[8]（2015）在《几个保守和耗散系统的动力学研究》文中研究说明非线性动力学是非线性力学研究的一个重要领域。许多非线性保守和耗散动力系统具有对初始条件的极端敏感依赖性,即混沌现象。由于混沌系统的不可积性,无法得到其解析解。从理论和数值上对这些非线性系统的动力学研究涉及几个问题:如何寻找可靠的数值积分方法?怎样构造或采用可靠的混沌识别方法?如何了解非线性系统的动力学性质?如何运用非线性系统的动力学特性去解释一些物理现象?围绕这些问题,本文建立了以同一点两切向量夹角的余弦作为新混沌指标,并与已有的快速李雅普诺夫指标和较小排列指标等进行比较发现其一样具有较好的混沌识别灵敏性;还采用辛算法或Runge-Kutta（RK）为积分工具,研究了牛顿和1阶后牛顿圆型限制性三体保守系统动力学、圆轨道衰减的限制性三体耗散系统动力学及物理非线性弹性直杆件问题动力学。另外,利用高阶Runge-Kutta（RK）方法探讨了新四维自治耗散系统动力学,并用模拟硬件电路和基于单片机的数字电路实验进行仿真。下面分别简述这些工作。1、新混沌指标——余弦指标。考虑到快速Lyapunov指标与较小排列指标都是迅速识别混沌的指标,并且后者比前者识别混沌速度更快、更灵敏,因此,本文将以较小排列指标为基础发展和建立以同一点两切向量夹角的余弦作为相对论框架内独立于时空坐标选择并具有较好灵敏性的新混沌指标。如果轨道混沌,切空间同一点的两个切向量的夹角的余弦指数式地趋于1,而对于有序轨道,余弦一般在0与1之间某个值波动或代数式地趋于0。因此,余弦值可以作为区分有序和混沌轨道的指标。借助余弦指标和辛算法研究牛顿圆型限制性三体问题。使用几个辛算法分别求解该问题得到了它们的能量误差,找出精度最好算法;再用精度最好算法求解变分方程,即意味着全局辛算法的实施。结果表明新余弦混沌指标与Lyapunov指数和快速Lyapunov指标一样都可以正确揭示系统的有序和混沌性质,并且比Lyapunov指数识别混沌更快、更灵敏。2、1阶后牛顿圆型限制性三体问题动力学。对距离、时间和速度等标度变换得到质心旋转坐标系下的拉格朗日函数,使其中的牛顿圆型限制性三体问题部分两主天体距离与圆运动角速度都化为1,但后牛顿项明显含有两主天体距离与圆运动角速度的贡献。这样处理方便做牛顿与相对论的圆型限制性三体问题有序和混沌动力学的比较研究。通过大量扫描两主天体距离揭示1阶后牛顿三体问题轨道动力学定性演化规律。最后,由考虑两中心天体圆运动的1阶后牛顿效应的拉格朗日理论推导相应的1阶后牛顿哈密顿,揭示二者在有序和混沌动力学定性上存在一些差异。3、圆轨道衰减的限制性三体问题动力学。对圆轨道有引力耗散衰减的圆型限制性三体问题的运动方程进行位置、速度和加速度标度因子变换,通过大量扫描两主天体距离,发现与牛顿圆型限制性三体问题不一样,有圆轨道衰减的圆型限制性三体问题的轨道是不稳定的,换言之,两主天体的最终运动状态必然是并合,而小天体必然逃逸;系统保持牛顿动力学性质的时间与两主天体的距离有关。两主天体距离越短,第三个小天体逃逸就越早。两主天体间距愈大,牛顿三体问题动力学特性维持的时间愈长。4、非线性粘弹性杆件问题动力学。在工程应用中,分析弹性细杆强度、刚度和稳定具有十分重要的意义。该力学问题考虑的是一端固定而另一端受周期拉伸的二次和三次非线性Keilven-voigt粘弹性直杆动力学。首先应用Galerkin方法将无限维动力系统转化为单模态、双模态和三模态动力方程,进一步得到对应的Hamilton系统。其次,采用四阶辛算法、四阶力梯度辛算法、最优化四阶力梯度辛算法和含有三阶导数项的辛算法分别计算两类不同的轨道以便比较这些辛算法的能量精度来挑选精度最好算法。再次,利用Poincaré截面、Lyapunov指数、快速Lyapunov指标和功率谱等研究直杆单模态系统分别在参数激励和强迫激励作用下存在分岔、周期、准周期和混沌现象。最后,揭示不管是无强迫自由振动保守系统还是有阻尼参数激励的非自治耗散系统都可能存在周期、准周期和混沌性质。5、新四维电路系统动力学。从模拟电路推导出新的四维自治微分方程,对系统平衡点进行稳定性分析,再采用Lyapunov指数（LCE）、快速Lyapunov指标（FLI）和较小排列指标（SALI）等识别该系统的有序、混沌和稳定性。发现FLI和SALI在区分这个耗散系统的混沌性要比LCE快很多。还运用上述指标和分岔图找到系统从有序到混沌的参数临界值（r=14.6）以及系统由弱混沌跃迁为超混沌的参数临界值（r=35.7）。同时设计了抗干扰的基于单片机的数字电路和硬件模拟电路来演示混沌的实现。
江春华[9]（2015）在《带电旋转黑洞的谐和度规及其外场中粒子的后牛顿动力学》文中指出爱因斯坦场方程是描述时空弯曲与物质之间的关系,是广义相对论的基本方程。但是由于对称性和Bianchi恒等式,爱因斯坦场方程并不能完全确定其唯一的解,需要附加坐标条件。因此,坐标条件的具体形式的选取,决定了我们研究问题所选取的参考坐标系。本论文主要研究爱因斯坦场方程关于带电旋转黑洞在谐和坐标条件下的严格解。谐和坐标条件是广义相对论中最重要的条件之一。苏联科学院院士Vladimir A.Fock博士甚至认为只有在此条件下,爱因斯坦场方程的解才具有非常清晰的物理意义。中国科学院院士周培源先生也持有类似的观点。虽然这样的观点没有被主流的广义相对论学者所接受,但是,爱因斯坦场方程在谐和坐标条件和弱场近似下会退化为泊松方程,故谐和坐标条件经常被用于推导孤立系统的后牛顿动力学方程和引力波辐射。我们从带电旋转黑洞在Boyer-Lindquist坐标系下的解出发,构造带电旋转黑洞的谐和坐标系。通过求解满足谐和坐标条件的坐标分量,获得了一系列的带电旋转黑洞的谐和坐标系。利用后牛顿近似理论,根据度规张量的时-空分量首项与物质的能量-动量张量的时-空分量首项之间关系来确定符合物理实际的带电旋转黑洞的谐和坐标系,从而获得了带电旋转黑洞谐和度规的唯一形式。在这个解的基础上,我们首先研究了带电粒子在带电旋转黑洞远场中的动力学及其轨道进动。带电粒子在带电旋转黑洞产生的引力场中,不仅受到引力的影响,还受到电磁力的作用。利用附加洛伦兹力的测地线方程来获得带电粒子的一阶后牛顿运动方程。采用Runge-Lenz矢量的变化率来计算带电粒子在带电旋转黑洞的赤道面上的轨道进动的方法,获得了新的进动效应,它是黑洞的质量、角动量和电荷三者的耦合效应,在某些情况下,该进动可能会大于黑洞旋转产生的进动。其次,我们研究了光子在带电旋转黑洞远场中的动力学及光线偏折。光子在引力场中沿测地线运动,根据带电旋转黑洞的谐和度规可获得光子的二阶后牛顿加速度。在牛顿理论近似下,光子的加速度为零,其轨迹是直线。在一阶后牛顿近似下,光子将偏离直线运动,其偏离量为一阶后牛顿修正量,将该修正量分解为两个分量：一个沿光子初始速度的分量,利用光子的原时间隔为零可获得初始速度方向的速度修正量；另一分量是垂直与光子初始速度方向,利用光子的后牛顿加速度可得垂直光子初始速度方向的加速度修正,沿光子牛顿理论下的轨迹积分便获得了垂直光子初始速度方向的速度修正,再次积分就是垂直光子初始速度方向的轨迹修正。利用迭代方法,获得光子速度的二阶后牛顿修正量。光线的偏转角可用光子的初始速度与光子的二阶后牛顿速度的叉乘积表示,获得了任意情况下光线在带电旋转黑洞远场中偏转角的计算公式。最后我们研究自旋粒子在带电旋转黑洞远场中的动力学。自旋粒子在引力场中的运动可由Mathisson-Papapetrou方程来描述,但Mathisson-Papapetrou方程不是闭合的系统,需要附加补充条件来确定代表自旋粒子运动的轨迹。我们推导了黑洞外场中,自旋粒子分别在Corinaldesi-Papapetrou、Pirani,以及Tulczyjew自旋补充条件下,质心的运动方程和自旋的演化方程,并证明了这三个自旋补充条件描述的都是同一个自旋粒子的运动现象。
任红飞[10]（2012）在《相对论框架下脉冲星导航模型的研究》文中进行了进一步梳理脉冲星是一类具有超高压、超高温、超高密度、超强磁场和超强辐射的自然天体，能够周期性的辐射脉冲信号。其最显着的特点是自转快、周期稳定，可以作为计时与导航的基准，是当前时频建设与深空导航的研究热点之一。观测模型是脉冲星导航的理论基础。高精度观测模型是实现高精度导航的前提条件。由于脉冲星距离地球非常遥远，观测模型至少要在太阳系时空尺度上讨论，而广义相对论革新了传统的时空理论，因此，建立观测模型的关键问题之一是研究脉冲星导航中的相对论问题。总体上看，脉冲星导航的相对论问题可以概括为两方面，一是时空尺度转换，二是脉冲TOA归算。论文主要针对脉冲星导航的相对论问题开展研究，主要研究内容包括球对称与轴对称度规场中的相对论效应、单脉冲星导航模型、脉冲双星导航模型、脉冲星导航的误差源分析、脉冲星导航中的相对论时空基准。论文总结国内外在脉冲星计时和导航方面的理论研究和应用进展，简要介绍脉冲星观测中需要解决的相对论问题；介绍后牛顿理论和多参考系下的近似方法。推导参数化球对称度规场和Reissner-Nordstr m度规场中信号传播时间方程、光线偏转方程和近星点进动方程；推导Kerr度规场中信号传播方程和光线偏转方程。针对脉冲单星，完整推导1PN度规场中的TOA方程，在此基础上构建了1PN导航模型；分析比较两种不同观测模型的差异；推导顾及星体角动量和四极矩的高阶导航模型；考虑到近地飞行器的导航需求，初步提出了基于地心的导航模型。针对脉冲双星，论文基于ATNF数据库，分析脉冲双星分布、自转等基本属性；以BT模型为基础，推导牛顿力学下的计时模型，改进BT计时模型的参数拟合方案；推导双星导航模型，给出双星运动的后牛顿修正公式，分析子星自转对双星绕转轨道的后牛顿摄动。在推导导航模型的基础上，论文分析脉冲星导航的误差源。首先分析脉冲单星导航的误差源，包括脉冲星星表误差、行星历表误差、天体位置假定误差等，比较不同轨道类型飞行器的引力时延差异，分析太阳系内天体的四极矩和角动量引起的引力时延和太阳系行星的引力弯曲；其次分析脉冲双星导航的误差源，包括双星轨道参数的误差导致的时间误差、伴星对信号传播的引力时延、轨道参数的后牛顿修正、双星自转对轨道参数的摄动。论文介绍与脉冲星观测相关的相对论时空基准。包括相对论天球参考系和相对论时间系统的定义、实现及相互转换；推导1PN下的相对论时空转换表达式；推导不同轨道类型的星载时钟TOA转换表达式；初步探讨脉冲星TOA转换中的相关问题。论文的主要创新点有：1、考虑信号传播的引力弯曲效应，完整推导1PN形式下的导航模型，改正有关文献在推导过程存在的问题；顾及星体的自转和四极矩，推导2PN形式下的导航模型；考虑了近地飞行器的导航需求，提出将TOA转换到地心的导航思想，初步建立两个地心导航模型。2、改进BT双星计时模型的参数拟合方案；在牛顿力学下推导双星导航模型，修正双星运动轨道的后牛顿效应；3、通过数值计算，较全面的分析相对论框架下脉冲星导航的误差源对TOA观测的影响；4、针对不同的飞行器轨道类型，研究星载时钟的TOA转换方法。
二、二阶后牛顿光线方程（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二阶后牛顿光线方程（论文提纲范文）
（1）黑洞视界尺度与宇宙学尺度等效原理检验的理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 第2章 等效原理的当代意义 |
| 2.1 弱等效原理 |
| 2.2 爱因斯坦等效原理 |
| 2.3 强等效原理 |
| 2.4 三种等效原理的理论与实验意义 |
| 2.5 例子 |
| 第3章 黑洞光子环 |
| 3.1 光子的球面轨道 |
| 3.2 光子环的外观 |
| 3.3 光子环的结构 |
| 3.4 光子环的观测信号 |
| 第4章 利用黑洞光子环检验弱等效原理 |
| 4.1 破坏弱等效原理的一般模型 |
| 4.2 光子的运动 |
| 4.2.1 情况Ⅰ |
| 4.2.2 情况Ⅱ |
| 4.3 黑洞光子环 |
| 4.4 例子与当前的观测限制 |
| 4.5 结论 |
| 第5章 利用黑洞光子环检验爱因斯坦等效原理 |
| 5.1 破坏爱因斯坦等效原理的物理模型 |
| 5.2 现象学分析 |
| 5.3 黑洞光子环作为爱因斯坦等效原理的探针 |
| 5.4 方法与结果 |
| 5.5 例子 |
| 5.5.1 矢量场 |
| 5.5.2 张量场 |
| 5.5.3 标量场 |
| 5.6 黑洞转动的影响 |
| 5.6.1 模型 |
| 5.6.2 方法与结果 |
| 5.7 结论 |
| 第6章 宇宙学尺度下强等效原理的检验——以f(T)引力为例 |
| 6.1 Teleparallel引力与f(T)引力 |
| 6.2 Teleparallel与f(T)引力理论的有效场论 |
| 6.2.1 有效场论方法的基础 |
| 6.2.2 Teleparallel与f(T)引力理论的有效场论形式 |
| 6.2.3 f(T)引力理论的有效场论方法 |
| 6.3 在宇宙学中的应用 |
| 6.3.1 背景演化 |
| 6.3.2 标量扰动 |
| 6.3.3 引力波 |
| 6.4 在具体的f(T)引力论模型中的应用 |
| 6.4.1 幂律模型 |
| 6.4.2 指数模型 |
| 6.5 结论 |
| 第7章 总结 |
| 参考文献 |
| 附录A Lyapunov指数表达式的推导 |
| 附录B 光子运动方程的推导 |
| 附录C f(T)引力波方程的推导 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（2）二阶后牛顿参数化框架下球对称引力场中的光线传播研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要内容及结构 |
| 第二章 二阶后牛顿参数化框架下球对称引力场中试验粒子的动力学方程 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 参数化2PN框架下球对称引力场的度规 |
| 2.3 试验粒子的动力学方程 |
| 2.3.1 由仿射联络推导试验粒子的动力学方程 |
| 2.3.2 由Lagrange方程推导试验粒子的动力学方程 |
| 2.4 类光测地线方程 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 二阶后牛顿参数化框架下球对称引力场中的光线传播 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 光线传播的2PN解析解 |
| 3.3 碰撞参数趋于0的情况 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 相关应用 |
| 4.1 时间延迟 |
| 4.2 二阶后牛顿参数化框架下球对称引力场中光线的偏折效应 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间科研成果 |
| 致谢 |
（3）克尔黑洞引力场中试验粒子的运动和后牛顿近似精度研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究历史和现状 |
| 1.2 文章主要内容及结构 |
| 第2章 数值计算方法 |
| 2.1 龙格库塔积分方法 |
| 2.2 自适应数值微分 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 坐标系选取对星体轨道理论预言的影响 |
| 3.1 初始状态的确定 |
| 3.2 数值模拟 |
| 3.3 总结 |
| 第4章 后牛顿近似的精度研究 |
| 4.1 1.5 阶后牛顿动力学方程 |
| 4.2 1.5 阶后牛顿解析解 |
| 4.3 后牛顿近似精度误差的定义 |
| 4.4 后牛顿近似精度的数值模拟 |
| 4.5 近日点周期和进动误差 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 期望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的科研成果 |
| 致谢 |
（4）脉冲星计时数据的处理理论与方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 脉冲星导航技术发展历程 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 脉冲星计时观测进展 |
| 1.3.2 脉冲星信号处理方法研究现状 |
| 1.3.3 脉冲星导航理论与方法研究现状 |
| 1.4 本论文的章节安排 |
| 第二章 脉冲星星历表参数确定精度分析 |
| 2.1 脉冲星基本性质 |
| 2.1.1 脉冲星简介 |
| 2.1.2 脉冲星的分类 |
| 2.1.3 脉冲星的辐射特性 |
| 2.1.4 脉冲星的自转特性 |
| 2.2 导航脉冲星优选及质量评估 |
| 2.2.1 导航脉冲星的优选 |
| 2.2.2 观测精度分析 |
| 2.3 脉冲星星历表参数测定精度分析 |
| 2.3.1 三种脉冲星星历表参数测定技术 |
| 2.3.2 空间X射线观测确定脉冲星星历表参数精度分析 |
| 2.3.3 地面射电观测确定星历表精度分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 脉冲星信号处理的相对论建模 |
| 3.1 脉冲星观测的相对论建模过程 |
| 3.2 脉冲星信号传播方程的推导 |
| 3.2.1 几何时延解析 |
| 3.2.2 二阶后牛顿效应下引力时延的推导 |
| 3.2.3 时间尺度转换效应 |
| 3.3 脉冲星观测模型的推导及简化 |
| 3.3.1 完整的脉冲星观测模型 |
| 3.3.2 观测模型的各种效应分析 |
| 3.3.3 模型简化及算例分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 导航脉冲星空间观测数据处理与分析 |
| 4.1 XPNAV‐01星导航脉冲星观测数据处理 |
| 4.1.1 XPNAV‐1卫星基本情况 |
| 4.1.2 数据基本情况及处理方法 |
| 4.1.3 XPNAV‐01星数据处理及分析 |
| 4.2 慧眼HXMT卫星导航脉冲星观测数据处理 |
| 4.2.1 慧眼HXMT卫星仪器介绍 |
| 4.2.2 观测数据信息统计 |
| 4.2.3 PSRJ0534+2200观测数据的处理 |
| 4.2.4 PSRB1509‐58观测数据的处理 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 导航脉冲星多源观测数据的联合处理 |
| 5.1 脉冲星联合观测及数据处理方法研究 |
| 5.1.1 脉冲星观测设备 |
| 5.1.2 联合观测及处理过程 |
| 5.1.3 多频观测数据处理方法 |
| 5.2 导航脉冲星地面多台站射电观测及数据处理 |
| 5.3 CRAB脉冲星星地联合观测及数据处理 |
| 5.3.1 Crab脉冲星可见性分析 |
| 5.3.2 Crab地面射电联合观测数据处理 |
| 5.3.3 空间X射线联合观测数据处理 |
| 5.3.4 星地观测数据联合处理 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 X射线探测器性能测试方法研究 |
| 6.1 X射线探测器技术 |
| 6.2 X射线探测器测试及处理方法研究 |
| 6.2.1 探测器测试方法研究 |
| 6.2.2 测试数据处理方法研究 |
| 6.3 X射线探测器的地面测试 |
| 6.3.1 X射线探测器及地面测试系统 |
| 6.3.2 X射线探测器性能分析 |
| 6.4 X射线探测器有效面积在轨标定方法 |
| 6.4.1 X射线探测器有效面积标定方法研究 |
| 6.4.2 XPNAV‐1 卫星聚焦型X射线探测器有效面积标定 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 主要研究成果 |
| 7.2 不足与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
（5）运动黑洞引力场中的相对论效应研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 本文中常用的数学符号和相关说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文的主要工作及创新点 |
| 第2章 运动黑洞的谐和度规及弱场动力学 |
| 2.1 平动Schwarzschild黑洞的谐和度规 |
| 2.1.1 常速平动史瓦西黑洞严格度规 |
| 2.1.2 平动史瓦西黑洞弱场中的试验粒子动力学 |
| 2.2 平动Reissner-Nordstr?m黑洞的谐和度规 |
| 2.2.1 常速平动带电黑洞的严格度规 |
| 2.2.2 平动带电黑洞引力场中的后牛顿粒子动力学 |
| 2.3 平动Kerr黑洞的弱场度规 |
| 2.3.1 沿任意方向常速平动旋转黑洞的弱场度规 |
| 2.3.2 与延迟的列维势解的比较 |
| 2.3.3 平动旋转黑洞引力场中试验粒子的后牛顿动力学 |
| 2.4 平动Kerr-Newman黑洞的弱场度规 |
| 2.4.1 沿任意方向常速平动带电旋转黑洞的弱场度规 |
| 2.4.2 平动带电旋转黑洞引力场中试验粒子的后牛顿动力学 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 平动带电旋转黑洞赤道面内的引力偏折 |
| 3.1 试验粒子的二阶后闵可夫斯基运动方程 |
| 3.1.1 测地线法 |
| 3.1.2 欧拉-拉格朗日法 |
| 3.2 运动方程的求解 |
| 3.2.1 后闵可夫斯基迭代法 |
| 3.2.2 对结果的讨论 |
| 3.3 关于探测运动修正效应的可能性的讨论 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 平动带电旋转黑洞赤道面内的引力时间延迟 |
| 4.1 稳态克尔-纽曼源所致的引力时间延迟 |
| 4.1.1 引言 |
| 4.1.2 稳态克尔-纽曼源赤道面内的二阶时间延迟 |
| 4.1.3 对结果的讨论 |
| 4.2 平动克尔-纽曼黑洞所致的引力时间延迟 |
| 4.2.1 径向平动克尔-纽曼源赤道面内的二阶时间延迟 |
| 4.2.2 讨论 |
| 4.2.3 引力延迟上的速度修正效应的量级估计 |
| 4.2.4 探测引力延迟二阶贡献项上的速度效应的可能性 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 平动带电旋转黑洞赤道面内光线的引力频移 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 径向平动克尔-纽曼黑洞所致的二阶引力频移 |
| 5.3 引力频移现象中的速度效应 |
| 5.3.1 引力频移中的径向速度效应 |
| 5.3.2 一阶引力频移中的横向速度效应 |
| 5.3.3 讨论 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论和展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A 方程(2-50)-(2-52)与多级展开的比较 |
| 附录B 与自旋感应的列维引力势的比较 |
| 附录C 运动方程的数值求解及速度效应的数值研究 |
| 附录D 拉氏法推导偏折角中旋转项及速度效应讨论 |
| 附录E 与文献中的一阶引力延迟结果的比较 |
| 附录F 方程(4-44)与延迟势表述的引力延迟的比较 |
| 附录G 方程(5-18)与延迟势表述的引力频移的比较 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及科研成果 |
| 攻读博士学位期间承担的科研项目 |
（6）后牛顿拉格朗日和哈密顿系统的动力学比较（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究历史及现状 |
| 1.1.1 牛顿天体力学 |
| 1.1.2 相对论天体力学 |
| 1.1.3 后牛顿天体力学 |
| 1.1.4 引力波描述 |
| 1.2 本文的主要内容和创新点 |
| 第2章 致密双星系统的二阶后牛顿拉格朗日 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 后牛顿方法 |
| 2.2.1 拉格朗日和哈密顿的构造 |
| 2.2.2 后牛顿哈密顿与拉格朗日系统的具体分析 |
| 2.3 能量误差 |
| 2.4 定性数值研究 |
| 2.4.1 功率谱 |
| 2.4.2 李雅普诺夫指数 |
| 2.4.3 快速李雅普诺夫指数(FLI) |
| 2.5 二维轨道扫描 |
| 第3章 线性动量的高阶自旋轨道耦合致密双星的动力学 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 自旋轨道耦合 |
| 3.3 加上自旋自旋耦合的情况 |
| 3.4 数值比较 |
| 第4章 结论与展望 |
| 4.1 结论 |
| 4.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（7）相相对论性天文参考系研究进展（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 相对论性天文参考系 |
| 2.1 PPN形式的全局参考系 |
| 2.2 PPN形式的局部参考系 |
| 2.3 坐标变换 |
| 2.4 其他形式的PPN多参考系理论 |
| 3 多参考系理论的2PN推广 |
| 3.1 广义相对论框架 |
| 3.2 带PPN参数的情形 |
| 4 等级式天文参考系 |
| 5 讨论和总结 |
（8）几个保守和耗散系统的动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究历史和现状 |
| 1.1.1 数值方法 |
| 1.1.2 混沌指标 |
| 1.1.3 动力系统的非线性现象 |
| 1.2 本文的主要内容和创新点 |
| 第2章 余弦指标及其应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 余弦指标 |
| 2.3. 理论模型 |
| 2.4 辛算法的应用 |
| 2.4.1 运动方程辛算法实现与比较 |
| 2.4.2 变分方程辛算法实现 |
| 2.5 混沌指标 |
| 2.5.1 Lyapunov指数 |
| 2.5.2 快速Lyapunov指标 |
| 2.5.3 余弦指标 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 一阶后牛顿圆型限制性三体问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 一阶后牛顿运动方程 |
| 3.3 一阶后牛顿三体问题动力学 |
| 3.3.1 牛顿三体问题（L_0） |
| 3.3.2 L_1+L_0系统 |
| 3.3.3 L（L_1+ L_0+L_2）系统 |
| 3.4 一阶后牛顿三体问题动力学与两主天体距离关系 |
| 3.4.1 牛顿圆型限制性三体问题 |
| 3.4.2 L_0+L_1系统与a的关系 |
| 3.4.3 L_0+L_1+L·系统与a的关系 |
| 3.5 拉格朗日方程与哈密顿方程比较 |
| 3.5.1 数值定性比较 |
| 3.5.2 数值定量比较 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 圆轨道衰减的限制性三体问题 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 圆轨道衰减三体问题模型 |
| 4.3 牛顿圆型限制性三体问题 |
| 4.4 圆轨道衰减动力学 |
| 4.4.1 庞加莱截面 |
| 4.4.2 Lyapunov指数 |
| 4.4.3 快速Lyapunov指标 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 非线性弹性物理直杆问题动力学 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基本方程 |
| 5.3 单模态系统 |
| 5.3.1 单模态系统动力特性分析 |
| 5.3.2 混沌判别方法 |
| 5.4 双模态系统 |
| 5.4.1 双模态非自治系统 |
| 5.4.2 双模态自治哈密顿系统 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 四维自治耗散混沌系统 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 四维系统的电路和平衡点 |
| 6.3 相空间实验观察 |
| 6.4 数值模拟 |
| 6.5 系统轨道的混沌指标 |
| 6.5.1 李雅普诺夫指数 |
| 6.5.2 快速李雅普诺夫指标 |
| 6.5.3 较小排列指标 |
| 6.6 从有序运动到混沌的跃迁 |
| 6.7 系统模拟和数字电路硬件实现 |
| 6.8 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（9）带电旋转黑洞的谐和度规及其外场中粒子的后牛顿动力学（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文的主要工作及研究内容 |
| 第2章 带电旋转黑洞的谐和坐标 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 带电旋转黑洞在谐和坐标系下的解 |
| 2.3 带电旋转黑洞的后牛顿动力学 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 带电粒子的运动规律 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 带电粒子的后牛顿动力学 |
| 3.3 带电粒子的轨道进动 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 光子的运动规律 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 光子轨迹的二阶后牛顿解 |
| 4.3 光线的二阶后牛顿偏转角 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 自旋粒子的运动规律 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 自旋粒子动力学 |
| 5.2.1 Corinaldesi-Papapetrou运动方程 |
| 5.2.2 Pirani运动方程 |
| 5.2.3 不同自旋补充条件之间的关系 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 本文工作总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 附录1 第2.2节中仿射联络的非零分量 |
| 附录2 Kerr-Schild坐标系下的粒子动力学 |
| 附录3 二阶后牛顿光线偏折所需公式 |
| 附录4 带电旋转黑洞远场的二阶光线 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 |
| 攻读博士学位期间承担的科研项目 |
（10）相对论框架下脉冲星导航模型的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 脉冲星计时的发展概况 |
| 1.2.2 X 射线脉冲星导航理论研究与 X 射线巡天观测 |
| 1.2.3 脉冲星观测中的相对论问题研究 |
| 1.3 论文主要研究内容 |
| 第二章 广义相对论基础 |
| 2.1 相对论时空观 |
| 2.2 Einstein 场方程 |
| 2.2.1 潮汐加速度 |
| 2.2.2 Einstein 场方程的推导 |
| 2.3 线性近似和牛顿极限 |
| 2.3.1 线性近似 |
| 2.3.2 牛顿极限 |
| 2.4 场方程的解 |
| 2.4.1 各向同性度规 |
| 2.4.2 Schwarzschild 真空解 |
| 2.4.3 Reissner-Nordstr m 度规 |
| 2.4.4 Kerr 度规 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 后牛顿理论与近似方法 |
| 3.1 后牛顿基础理论 |
| 3.1.1 近似量级分析 |
| 3.1.2 规范条件 |
| 3.1.3 规范等式 |
| 3.1.4 能动张量 |
| 3.1.5 规范条件下的场方程 |
| 3.1.6 规范条件下场方程的解 |
| 3.2 参数化后牛顿度规 |
| 3.3 后牛顿运动方程 |
| 3.3.1 光子运动方程 |
| 3.3.2 试验粒子运动方程 |
| 3.4 多参考系下的近似方法 |
| 3.4.1 整体坐标系和局部坐标系 |
| 3.4.2 场方程与规范条件 |
| 3.4.3 参考系变换 |
| 3.4.4 多极矩展开 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 球对称与轴对称度规场中的运动理论 |
| 4.1 参数化球对称度规场中的运动理论 |
| 4.1.1 参数化球对称度规场中信号的传播时间 |
| 4.1.2 参数化球对称度规场中光线的偏转角度 |
| 4.1.3 参数化球对称度规场中质点的近星点进动 |
| 4.2 RN 度规场中的运动理论 |
| 4.2.1 RN 度规场中的信号传播时间 |
| 4.2.2 RN 度规场中的光线偏转角度 |
| 4.2.3 RN 度规场中质点的近星点进动 |
| 4.3 Kerr 度规场中的运动理论 |
| 4.3.1 Kerr 度规场中信号的传播时间 |
| 4.3.2 Kerr 度规场中光线的偏转角度 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 脉冲单星导航的观测模型 |
| 5.1 X 射线脉冲星导航的基本原理 |
| 5.2 几何光行时 |
| 5.3 1PN 度规场中的导航模型 |
| 5.3.1 1PN 度规场中的 TOA 方程 |
| 5.3.2 1PN 度规场中的导航模型 |
| 5.3.3 导航中相对论效应的数值分析 |
| 5.3.4 导航模型的化简形式 |
| 5.4 高阶导航模型 |
| 5.5 两种观测模型的分析比较 |
| 5.5.1 观测模型推导 |
| 5.5.2 观测模型比较分析 |
| 5.5.3 脉冲星自转周期建模 |
| 5.5.4 脉冲星导航算法的关键技术 |
| 5.6 地心导航模型 |
| 5.6.1 较差地心导航模型 |
| 5.6.2 直差地心导航模型 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 脉冲双星导航的观测模型 |
| 6.1 脉冲双星简介 |
| 6.2 双星时间模型 |
| 6.3 双星导航模型 |
| 6.3.1 牛顿力学框架下的双星导航模型 |
| 6.3.2 双星绕转轨道的相对论修正 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 脉冲星导航误差源的数值分析 |
| 7.1 脉冲单星导航误差源分析 |
| 7.1.1 脉冲星星表误差的影响 |
| 7.1.2 行星历表误差 |
| 7.1.3 太阳系天体扁率对 TOA 的影响 |
| 7.1.4 飞行器不同轨道根数的引力时延 |
| 7.1.5 太阳系天体的位置假定对引力时延的影响 |
| 7.1.6 观测中的高阶相对论效应 |
| 7.2 脉冲双星运动轨道的误差源分析 |
| 7.2.1 双星运动轨道开普勒参数的误差对信号到达时间的影响 |
| 7.2.2 伴星引力时延 |
| 7.2.3 轨道参数的后牛顿修正 |
| 7.2.4 双星自转对轨道根数的摄动 |
| 7.3 本章小结 |
| 第八章 脉冲星导航中的相对论时空基准 |
| 8.1 参考系的定义与实现 |
| 8.1.1 参考系定义 |
| 8.1.2 参考系的实现 |
| 8.2 相对论框架下的参考系 |
| 8.2.1 质心天球参考系(BCRS) |
| 8.2.2 地心天球参考系(GCRS) |
| 8.3 相对论时间系统 |
| 8.3.1 时间系统的基本概念 |
| 8.3.2 TAI 的定义与实现 |
| 8.3.3 地心坐标时 TCG 和质心坐标时 TCB |
| 8.3.4 地球力学时 TDT 和质心力学时 TDB |
| 8.4 相对论时空转换 |
| 8.4.1 度规势的转换与展开 |
| 8.4.2 时空坐标的转换 |
| 8.5 星载时钟的时间转换 |
| 8.6 脉冲 TOA 转换中的问题初探 |
| 8.6.1 相对论时间转换与实现 |
| 8.6.2 行星历表问题 |
| 8.7 本章小结 |
| 第九章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 1 球对称引力场中相关公式推导 |
| 1.1 球对称引力场中信号传播时间 |
| 1.2 球对称引力场中信号传播的偏转角度 |
| 1.3 球对称引力场中质点的近星点进动 |
| 附录 2 微分几何的一些基本概念 |
| 2.1 拓扑空间、微分流形、张量场 |
| 2.2 导数算符、测地线、黎曼曲率张量场、内禀曲率和外曲率 |
| 2.3 流形间的映射 |
| 2.4 李导数、Killing 矢量场、超曲面、微分形式 |
| 附录 3 IERS 常数规范(IERS Convention 2010) |
| 作者简历 攻读博士学位期间完成的主要工作 |
| 一、个人简历 |
| 二、攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 三、攻读博士学位期间的科研情况 |
| 四、攻读博士学位期间的获奖情况 |
| 致谢 |
四、二阶后牛顿光线方程（论文参考文献）
- [1]黑洞视界尺度与宇宙学尺度等效原理检验的理论研究[D]. 李春龙. 中国科学技术大学, 2021(09)
- [2]二阶后牛顿参数化框架下球对称引力场中的光线传播研究[D]. 朱小彦. 南华大学, 2021
- [3]克尔黑洞引力场中试验粒子的运动和后牛顿近似精度研究[D]. 李杰. 南华大学, 2020(01)
- [4]脉冲星计时数据的处理理论与方法研究[D]. 周庆勇. 战略支援部队信息工程大学, 2020(01)
- [5]运动黑洞引力场中的相对论效应研究[D]. 贺观圣. 西南交通大学, 2018(10)
- [6]后牛顿拉格朗日和哈密顿系统的动力学比较[D]. 黄立. 南昌大学, 2017(02)
- [7]相相对论性天文参考系研究进展[J]. 韩文标,程然,王在,付万明. 天文学进展, 2016(03)
- [8]几个保守和耗散系统的动力学研究[D]. 黄国庆. 南昌大学, 2015(02)
- [9]带电旋转黑洞的谐和度规及其外场中粒子的后牛顿动力学[D]. 江春华. 西南交通大学, 2015(08)
- [10]相对论框架下脉冲星导航模型的研究[D]. 任红飞. 解放军信息工程大学, 2012(06)
标签：牛顿论文; 脉冲星论文; 引力时间延迟效应论文; 黑洞效应论文; 混沌现象论文;