一、Fuzzy幂群的基数及表示（论文文献综述）
张小路[1]（2015）在《基于犹豫模糊信息的多属性决策方法研究》文中研究说明随着现代社会的快速发展,人们面对的现实决策环境也越来越复杂。由于自身知识和经验的不足等因素使得人们在对现实复杂决策问题进行评价时常常犹豫不决。为此,犹豫模糊数作为描述这种犹豫不决情形下的决策信息的一种有效工具,常常被人们用来表达他们的犹豫偏好信息。本文对决策数据为犹豫模糊信息的复杂多属性（群）决策问题展开了深入的研究和探索,主要工作如下：（1）借鉴经典TOPSIS方法的思想,提出了一种基于离差最大化模型的犹豫模糊TOPSIS决策方法,并用于解决属性值为犹豫模糊数、属性权重未知或部分已知的多属性决策问题。基于该思想,进一步对属性值为区间犹豫模糊数、属性权重信息部分已知或者完全未知的多属性决策问题进行了研究,提出了基于离差最大化模型的区间犹豫模糊TOPSIS决策方法。（2）探讨了决策者具有不完全理性、且属性值为犹豫模糊数或区间犹豫模糊数的多属性决策问题,定义了新的犹豫模糊测度函数及相应的比较方法,提出了一种基于新测度函数的犹豫模糊TODIM决策方法；为考虑决策者心理行为的决策问题提供了一种新的求解方法。（3）研究了属性值和权重值均为犹豫模糊数的多属性决策问题,介绍了犹豫指标的概念,定义了新的犹豫模糊距离测度,给出了基于标记距离的犹豫模糊数排序方法,提出了基于标记距离的犹豫模糊QUALIFLEX决策方法。（4）针对属性值为犹豫模糊数、专家对方案之间比较的偏好信息为区间数且属性权重未知的复杂多属性群决策问题进行了研究,提出了基于区间规划模型的犹豫模糊LINMAP群决策方法。同时针对专家对方案之间比较的偏好信息也为犹豫模糊数的情形,提出了基于犹豫模糊规划模型的LINMAP决策方法。（5）探讨了属性值为犹豫模糊数、属性权重已知的但专家权重部分已知的多属性群决策问题,提出了基于一致性最大模型的犹豫模糊多属性群决策方法。同时考虑到一些实际决策问题,如供应商选择问题,企业的管理者不仅想知道优化供货商,还需要了解从优化供应商采购的相应优化订单数量,该方法进一步融入了多选择目标规划模型用于确定从优化供应商采购订单的数量。（6）针对属性值为多种形式（实数、区间数、语言变量、直觉模糊数、犹豫模糊数、犹豫模糊语言集）、属性权重和专家权重值均部分已知或者完全未知的复杂多属性群决策问题进行了研究,提出了基于偏差建模的混合型多属性群决策方法,丰富和发展了混合型多属性群决策理论。
钟育彬,李兆钧[2]（2014）在《M型超群的结构与关系》文中研究说明WALL提出的超群是一种重要的代数结构,在理论物理中的量子力学和超弦理论方面已经取得重要应用,因此数学结构的提升问题引起越来越多人的关注.文章借助这种基于集合提升的思想与方法,研究具有物理应用背景的超群,根据核的非空性得到一类特殊的超群——M型超群,给出了其相应的结构,证明了一系列关于M型超群和其子超群以及与其核关系的结果.
郭静[3]（2011）在《超群上的Fuzzy幂群》文中认为随着模糊数学的发展、要求各种数学结构不但要由论域向其幂集上提升、而且还要求向模糊幂集上提升罗承忠教授和米洪海教授首次提出了Fuzzy幂群的概念，讨论了Fuzzy幂群的结构及其同态问题现有Fuzzy幂群的理论部是在普通群上进行研究的本文将改变底层结构，由群变为超群，在此超群的Fuzzy幂集上定义运算，使此超群的Fuzzy幂集的子集在该运算下构成群，于是得到了超群上的Fuzzy幂群本文主要包含三部分：第一部分：概述了Fuzzy幂群的背景和发展现状，介绍了Fuzzy幂群和超群的概念、性质以及已有的部分结论：第二部分：给出了超群上的Fuzzy幂群的概念、并研究了其基本性质和结构，重点介绍了拟正则超群上的Fuzzy幂群的结构问题；第三部分：研究了超群上的Fuzzy幂群的同态问题
姚炳学[4]（2008）在《超代数结构研究进展》文中指出在简述超代数结构的发展过程之后,主要介绍了自二十世纪八十年代以来,群与环的代数结构提升研究的一些新进展.
钟育彬[5]（2006）在《Fuzzy幂环》文中研究说明自李洪兴1991年提出了幂环这一问题以来,多年来既没有找到非平凡的幂环,也没有证明任一环R上仅存在平凡的幂环,2000年作者证明了幂环的存在性,因而将环上的代数结构向其Fuzzy幂集上提升是有意义的.文章提出了Fuzzy幂环的有关概念,得到一系列相关性质,给出一致Fuzzy幂环和正则Fuzzy幂环的结构.
彭家寅[6]（2006）在《模糊幂群的结构》文中研究指明引入了模糊核和广义模糊核的概念,系统地讨论了各类模糊幂群的结构,给出了一类模糊幂群的构造定理.
彭家寅,李洪兴[7]（2006）在《Fuzzy HX环的推广》文中进行了进一步梳理为改进Fuzzy HX环的结果,使之包含Fuzzy商环,提出了弱Fuzzy HX环的概念,研究了它的性质与结构,并重新讨论了拟Fuzzy商环,证明了在正则条件下拟Fuzzy商环与弱Fuzzy HX环的统一性：同时也得到了一致弱Fuzzy HX环与普通Fuzzy商环的关系。
彭家寅,王加银[8]（2005）在《Fuzzy HX环》文中进行了进一步梳理引入FuzzyHX环、正则FuzzyHX环和一致FuzzyHX环概念,讨论了它们结构和性质及其有关同态与同构关系。
余扬[9]（2005）在《粗糙集模型与粗糙代数的研究》文中研究说明粗糙集（RS）理论不但是一种新型的处理模糊和不确定知识的数学工具,而且是一个新颖、有效的软计算方法,目前已经在机器学习、知识发现、决策分析、金融数据分析、人工智能、数据挖掘、模式识别等方面得到了广泛的应用。同时,纯粹的数学理论与粗糙集理论结合起来进行研究已经有文章出现,并不断有新的数学概念出现,如:“半群中的粗理想”、“粗糙不变子群”、“粗糙群与粗糙子群”、“粗糙群的同态与同构”。当然,随着粗糙结构与代数结构、拓扑结构、序结构等各种结构的不断整合,必将不断涌现新的富有生机的数学分支。此外,Pawlak粗糙集模型的推广也一直是RS理论研究的主流方向,目前主要有构造性方法和代数性（公理化）方法。 本文在现有的Pawlak粗糙集模型基础上,对模型进行推广;根据粗糙结构和代数结构及已有的研究成果的基础上,更进一步地研究了粗糙集理论在代数系统一群上的应用,以此建立较为完善的粗糙代数系统。主要结果如下: 1、把Pawlak粗糙集模型中的论域U向其幂集上提升,提出粗糙幂集的概念;把Pawlak粗糙集模型中单一论域的模型推广为双论域的情形;研究了S-粗集模型的代数性质。 2、在粗糙集代数系统中,引入粗糙模糊群的概念,讨论了模糊群与环上的粗糙集特性;在粗糙集类中引入超代数运算,提出群上的粗糙幂群的概念,并由此讨论它的一些性质;介绍粗糙集理论在决策分析中的应用,利用粗糙集间的相似度量,讨论决策条件与结论匹配的一类决策问题。 论文分为六章: 第一章对粗糙集理论的研究现状和发展前景进行介绍; 第二章介绍了粗糙集理论的基本知识及其特点; 第三章回顾群论的基本知识; 第四章研究了粗糙集模型的推广问题包括粗糙幂集、双论域模型以及S—粗集副集的代数性质讨论;
李扉[10]（2005）在《点态化的模糊幂群和模糊幂环》文中研究指明自从1965年,美国着名的电子工程学家和控制论专家L.A.Zadeh发表了一篇开创性论文《模糊集合》后,模糊数学迅速发展起来,其在解决模糊不确定性问题上显示出强大的生命力,作为一门崭新的数学学科,模糊数学不但拓广了经典数学的数学基础,并且其崭新的数学思想与方法浸透和扩展到数学的许多领域,使经典数学的若干方面得以在更深刻、更广阔的意义下向前发展。例如将经典的代数结构与模糊结构相结合,得到一个新的数学分支——模糊代数。 目前,模糊结构与代数结构相结合起来进行的研究已有大量的文章出现,F-群、F-环理论已经逐渐发展完善成熟,但是模糊数学的发展要求各种数学结构不但要由论域向其幂集上提升,而且要求向其F-幂集上提升,文（2）考虑了这种模糊代数结构提升的问题,首先提出了模糊幂群的概念并讨论了模糊幂群的结构及其同态。文（7）（8）分别讨论了模糊幂群的性质、结构及分类。文（9）提出了模糊幂环的概念讨论了模糊幂环的结构及其同态。 本文首次从模糊点的角度来研究模糊幂群、模糊幂环的性质,从而得到模糊幂群、模糊幂环的新的刻画,在此基础上完整的研究了各种模糊幂群、模糊幂环的结构,并建立了模糊幂群、模糊幂环的转移定理,揭示了模糊幂群、模糊幂环与分明幂群,幂环的关系,并进一步研究了模糊幂群、模糊幂环的同态与同构。
二、Fuzzy幂群的基数及表示（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Fuzzy幂群的基数及表示（论文提纲范文）
（1）基于犹豫模糊信息的多属性决策方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 多属性决策方法研究现状 |
| 1.2.2 犹豫模糊决策研究现状 |
| 1.3 研究内容与论文结构 |
| 第2章 犹豫模糊TOPSIS多属性决策方法 |
| 2.1 犹豫模糊多属性决策问题的描述 |
| 2.1.1 犹豫模糊决策数据 |
| 2.1.2 犹豫模糊多属性决策信息的矩阵形式 |
| 2.1.3 属性权重信息的描述 |
| 2.2 基于最大偏差模型的犹豫模糊TOPSIS决策方法 |
| 2.2.1 属性权重的确定 |
| 2.2.2 犹豫模糊TOPSIS模型 |
| 2.3 基于最大偏差模型的区间犹豫模糊TOPSIS决策方法 |
| 2.3.1 属性权重的确定 |
| 2.3.2 区间犹豫模糊TOPSIS模型 |
| 2.4 实例分析—基于能源政策选择问题 |
| 2.4.1 决策问题的描述及决策过程 |
| 2.4.2 比较分析研究 |
| 2.4.3 区间犹豫模糊环境下的实例分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 犹豫模糊TODIM多属性决策方法 |
| 3.1 TODIM决策方法的基本原理 |
| 3.2 犹豫模糊测度函数 |
| 3.2.1 存在的犹豫模糊测度函数 |
| 3.2.2 新的犹豫模糊测度函数 |
| 3.3 基于新测度函数的犹豫模糊TODIM决策方法 |
| 3.4 实例分析—基于航空服务质量评估问题 |
| 3.4.1 航空服务质量评估问题的描述 |
| 3.4.2 决策模型 |
| 3.4.3 参数的敏感性分析 |
| 3.4.4 比较分析与讨论 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 犹豫模糊QUALIFLEX多属性决策方法 |
| 4.1 基于标记距离的犹豫模糊数比较方法 |
| 4.1.1 犹豫模糊数的犹豫指标 |
| 4.1.2 新的犹豫模糊距离测度 |
| 4.1.3 基于标记距离的犹豫模糊数比较方法 |
| 4.2 基于标记距离的犹豫模糊QUALIFLEX决策方法 |
| 4.3 实例分析—基于绿色供应商选择问题 |
| 4.3.1 绿色供应商选择问题的描述 |
| 4.3.2 绿色供应商选择问题的求解过程 |
| 4.3.3 比较分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 犹豫模糊LINMAP多属性群决策方法 |
| 5.1 犹豫模糊多属性群决策问题的描述 |
| 5.2 基于区间规划模型的犹豫模糊LINMAP群决策方法 |
| 5.2.1 区间优化问题 |
| 5.2.2 区间规划模型的构建与求解 |
| 5.2.3 模型的拓展与讨论 |
| 5.2.4 实例分析—基于人才招聘问题 |
| 5.3 基于犹豫模糊规划模型的LINMAP决策方法 |
| 5.3.1 犹豫模糊一致性和不一致性度量 |
| 5.3.2 犹豫模糊规划模型的构建与求解 |
| 5.3.3 决策步骤 |
| 5.3.4 实例分析—基于企业创新能力评估问题 |
| 5.4 本章小结 |
| 5.5 附录 |
| 第6章 基于一致性最大模型的犹豫模糊多属性群决策方法 |
| 6.1 多选择目标规划模型 |
| 6.2 构建一致性最大模型确定专家权重 |
| 6.2.1 群序数一致性指标 |
| 6.2.2 群基数一致性指标 |
| 6.2.3 最大一致性模型的构建与求解 |
| 6.3 基于逼近理想解模型的群决策方法 |
| 6.4 实例分析—基于供应商选择问题 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 混合型犹豫模糊多属性群决策方法 |
| 7.1 混合型犹豫模糊多属性群决策问题的描述 |
| 7.1.1 混合型决策数据 |
| 7.1.2 混合型犹豫模糊多属性群决策问题的数学形式 |
| 7.2 基于偏差建模的混合型犹豫模糊多属性群决策方法 |
| 7.2.1 属性权重的确定一偏差最大建模方法 |
| 7.2.2 方案的排序—最小偏差模型 |
| 7.3 实例分析—基于航空货运代理商选择问题 |
| 7.3.1 航空货运代理商选择问题的描述 |
| 7.3.2 决策模型分析 |
| 7.3.3 比较分析 |
| 7.4 本章小结 |
| 第8章 结论与展望 |
| 8.1 论文总结 |
| 8.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间论文发表情况 |
| 攻读博士论文期间主持和参与的科研项目 |
（2）M型超群的结构与关系（论文提纲范文）
| 1 M型超群的定义与实例 |
| 1.1超群 |
| 1.2 M型超群 |
| 1.3 M型超群的实例 |
| 2 M型超群的结构 |
| 3 M型超群的关系 |
| 3.1 M型超群与其子超群的关系 |
| 3.2 M型超群与其核的关系 |
| 4结论 |
（3）超群上的Fuzzy幂群（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 符号说明 |
| 第一章 预备知识 |
| 1-1 Fuzzy幂群的概念和性质 |
| 1-2 超群的概念和性质 |
| 第二章 超群上的Fuzzy幂群 |
| 2-1 超群上的Fuzzy幂群的概念和性质 |
| 2-2 超群上的Fuzzy幂群的结构 |
| 第三章 超群上的Fuzzy幂群的同态 |
| 第四章 主要结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）模糊幂群的结构（论文提纲范文）
| 1 引言与预备 |
| 2 模糊核与模糊幂群的结构 |
| 3 广义模糊核与模糊幂群的结构及构造 |
（8）Fuzzy HX环（论文提纲范文）
| 1 Fuzzy HX环 |
| 2 正则Fuzzy HX环 |
| 3 一致Fuzzy HX环 |
| 4 Fuzzy HX环中的同态 |
（9）粗糙集模型与粗糙代数的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| CONCENT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 粗糙集理论研究现状 |
| 1.2 粗糙集理论的发展前景 |
| 1.3 课题的来源 |
| 1.4 研究的内容与方法 |
| 1.5 本论文的安排 |
| 第二章 粗糙集理论及其特点 |
| 2.1 粗糙集理论 |
| 2.1.1 粗糙集理论的产生与发展 |
| 2.1.2 粗糙集理论所处理的主要问题 |
| 2.1.3 粗糙集理论的一些基本概念 |
| 2.2 粗糙集理论的特点 |
| 2.2.1 粗糙集是一种软计算方法 |
| 2.2.2 粗糙集理论的特点 |
| 第三章 群的基本知识 |
| 3.1 代数系统群—的基本知识 |
| 第四章 粗糙集模型的推广 |
| 4.1 粗糙集的提升 |
| 4.1.1 粗糙幂集 |
| 4.1.2 粗糙幂集的性质 |
| 4.2 双论域的粗糙集模型 |
| 4.3 S-粗集 |
| 4.3.1 单向S-粗集与它生成的副集 |
| 4.3.2 单向S-粗集的并、交、补 |
| 4.3.3 单向S-粗集副集代数性质 |
| 第五章 粗糙集在代数系统—群上的应用 |
| 5.1 粗糙模糊群 |
| 5.1.1 预备知识 |
| 5.1.2 粗糙模糊子群 |
| 5.2 粗糙幂群 |
| 5.2.1 粗糙幂群的定义 |
| 5.2.2 粗糙幂群的性质 |
| 5.2.3 粗糙幂群的同态与同构 |
| 5.3 粗糙集在决策分析中的应用 |
| 5.3.1 粗糙集理论中的知识表示与决策分析 |
| 5.3.2 一类决策条件与结论匹配问题 |
| 第六章 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
| 独创性声明 |
| 致谢 |
（10）点态化的模糊幂群和模糊幂环（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 预备知识 |
| 第三章 点态化 F-幂群 |
| 3.1 点态化 F-幂群的性质 |
| 3.2 点态化 F-幂群的结构 |
| 3.2.1 正规F-幂群 |
| 3.2.2 一致F-幂群 |
| 3.3 点态化 F-幂群与分明幂群的关系 |
| 第四章 点态化 F-幂群的同态、同构 |
| 4.1 点态化 F-幂群的转移定理 |
| 4.2 点态化 F-幂群的同态、同构 |
| 第五章 点态化 F-幂环 |
| 5.1 点态化 F-幂环的性质 |
| 5.2 点态化 F-幂环的结构 |
| 5.2.1 正规F-幂环 |
| 5.2.2 一致F-幂环 |
| 5.3 点态化 F-幂环与分明幂环的关系 |
| 第六章 点态化 F-幂环的同态、同构 |
| 6.1 点态化 F-幂环的转移定理 |
| 6.2 汽态化 F-幂环的同态、同构 |
| 结束语 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
四、Fuzzy幂群的基数及表示（论文参考文献）
- [1]基于犹豫模糊信息的多属性决策方法研究[D]. 张小路. 东南大学, 2015(08)
- [2]M型超群的结构与关系[J]. 钟育彬,李兆钧. 广州大学学报(自然科学版), 2014(04)
- [3]超群上的Fuzzy幂群[D]. 郭静. 河北工业大学, 2011(07)
- [4]超代数结构研究进展[J]. 姚炳学. 聊城大学学报(自然科学版), 2008(01)
- [5]Fuzzy幂环[J]. 钟育彬. 广州大学学报(自然科学版), 2006(04)
- [6]模糊幂群的结构[J]. 彭家寅. 内江师范学院学报, 2006(04)
- [7]Fuzzy HX环的推广[J]. 彭家寅,李洪兴. 数学进展, 2006(01)
- [8]Fuzzy HX环[J]. 彭家寅,王加银. 模糊系统与数学, 2005(02)
- [9]粗糙集模型与粗糙代数的研究[D]. 余扬. 广东工业大学, 2005(06)
- [10]点态化的模糊幂群和模糊幂环[D]. 李扉. 昆明理工大学, 2005(08)