问：复变函数的意义和应用 主要讲讲应用
- 答：论在应用方面,涉及的面很广,有很多复杂的计算都是用它来解决的.比如物理学上有很多不同的稳定平面场,所谓场就是每点对应有物理量的一个区域,对它们的计算就是通过复变函数来解决的. 比如的茹柯夫斯基在设铅拆计飞机的时候,就用复变函数论解决了飞机机翼的结构问题,他在运用复变函数论解决流体力学和航空力学方面的问题上也做出了贡献. 复变函数论不但在其他学科得到了广泛的应用,而且戚型在数学领域的高激猜许多分支也都应用了它的理论.它已经深入到、积分方程、概率论和数论等学科,对它们的发展很有影响.
问：复变函数如何理解(或学习)?
- 答：，是指以复数作为和因变量的函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。
起源
复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的庆燃重要性就日益显现出来。
发展简况：
复变函数论产生于十八世纪。1774年，欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程。
而比他更早时，法国数学家达朗贝尔在他的关于的论文中，就已经得到了它们。因此，后来人们提到这两个方程，把它们叫做“达朗贝尔-”。到了十九世纪，上述两个方程在和黎曼研究流体力学时，作了更详细的研究，所以这两个方程也被叫做“柯西-黎曼条件”。
复变函数论的全面发展是在十九世纪，就像的直接扩展统治了巧差旁十八世纪的数学那样，复变函数这个新的分支统治了十九世纪的数学。当时的数学家公认复变函数论是最丰饶的数学分支，并且称为这个世纪的数学享受，也有人称赞它是抽象科学中最和谐的理论之一。
为复变函数论的创建做了最早期工作的是欧拉、达朗贝尔，法国的也随后研究过复变函数的积分，他们都是创建这门学科的先驱。后来为这门学科的发展作了大量奠基工作的要算是柯西、黎曼和德国数学家维尔斯特拉斯了。
二十世纪初，复变函数论又有了很大的孝橡进展，维尔斯特拉斯的学生，数学家列夫勒、法国数学家庞加莱、阿达玛等都作了大量的研究工作，开拓了复变函数论更广阔的研究领域，为这门学科的发展做出了贡献。
问：复变函数与积分变换
- 答：复变函数论以其完美的理论与精湛的技巧成为数学的一个重要组成毕陆团部分，它产生于18世纪，并在19世纪得到了全面的发展。欧拉、达朗贝尔、拉普拉斯、柯西、黎曼、魏尔斯特拉斯等为这门学科的创建与发展做了大量的工作。20世纪初，米塔-列夫勒、庞加莱、阿达马等进一步开拓了复变函数理论的研究领域，为这门学科的发展做出了重要贡献。复变函数理论不仅对数学领域的许多分支产生了重要的影响，而且在其他学科中得到了广泛的应用。
积分变换与复变函数一样，是在实变函数和微积分的基础上发展起来的。积分变换是通过积分运算，把一个函数变成另悉衡一个函数的变换。这里说的积分变换是指傅里叶变换与拉普拉斯变换，它与复变函数有着密切的联系。同样，它的理论与方法不仅在数学的许多分支中，而且在其它自然科学和各种工程技术领域中均有着广泛的应用，它已成为不可缺少的运算工具。
复变函数与积分变换的基本内容已成为理工科很多专业手橘的必修课程。
